(FUVEST-Adaptado )Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 6 músicas, mas nunca na mesma ordem . Para esgotar todas as possíveis sequências dessas músicas será (ão) necessário(s) aproximadamente:
a)1 mês
b)2 mês
c)5 mês
d)1 ano
e)2 anos
Resposta:e
a)1 mês
b)2 mês
c)5 mês
d)1 ano
e)2 anos
Resposta:e
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apenas estamos ignorando a repetição de uma mesma música se diariamente são tocadas 6 músicas podemos pensar da seguinte forma:
Temos 6 possibilidades de músicas logo A,B,C,D,E ou F
_ , _ , _ , _ , _, _
Se a primeira for A então :
A , _ , _ , _ , _ , _
a segunda não pode mais ser A e nos resta apenas 5 possibilidades se a segunda for B então a terceira não pode ser A nem B restando 4 possibilidades e assim sucessivamente logo
6*5*4*3*2*1 = 720 possibilidades
Pensando que cada mês tenha 30 dias 720/30 = 24 meses, ou seja, dois anos resposta E
Porém você poderia usar a fórmula da ARRANJO que é A = n!/[(n-p)!]
A = 6!/(6-6)!
A = 720/0!
A= 720/1 = 720