Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de função quadrática  que as raízes são dadas por

[tex]\large{\begin{array}{l}\tt x_1=-4\end{array}}[/tex]  e [tex]\large{\begin{array}{l}\tt x_2=7\end{array}}[/tex]✅

Função quadrática

É toda função que assume a forma [tex]\sf f(x)=ax^2+bx+c,a,b,c\in\mathbb{R},a\ne0[/tex]. O gráfico de uma função quadrática é uma curva que se chama parábola. Os zeros ou raízes da função são os valores de x que tornam nula a função e podem ser calculadas assim:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf\Delta=b^2-4ac\end{array}}[/tex]

Toda função quadrática apresenta valor máximo (mínimo) e ponto de máximo (mínimo) e podem ser calculadas com auxílio das coordenadas do vértice que são dadas por

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf V(x_V,y_V)\\\\\sf x_V=-\dfrac{b}{2a}~~~~~y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}\end{array}}[/tex]

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui iremos igualar a função a zero e resolver a equação.

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=-x^2+3x+28\\\sf -x^2+3x+28=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=3^2-4\cdot(-1)\cdot28\\\sf\Delta=9+112\\\sf\Delta=121\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf x=\dfrac{-3\pm\sqrt{121}}{2\cdot(-1)}\\\\\sf x=\dfrac{-3\pm11}{-2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{-3+11}{-2}=-\dfrac{8}{2}=-4\\\\\sf x_2=\dfrac{-3-11}{-2}=\dfrac{14}{2}=7\end{cases}\end{array}}[/tex]

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/54475140

brainly.com.br/tarefa/53558826