Gabriel escolheu três números inteiros e os chamou de \alpha e \gamma. Sabe-se que esses números obedecem a seguinte relação.
\alpha < 0< \beta < \gamma
E depois, ele calculou as seguintes expressões.
I. (\alpha -\beta)) × (\gamma+\beta)
II. (\beta - \alpha ) × (\gamma - \alpha ) × (\beta -\gamma)
Dessas expressões, podemos afirmar que
nenhuma é positiva.
apenas I é positiva.
apenas II é positiva.
I e II são positivas.
\alpha < 0< \beta < \gamma
E depois, ele calculou as seguintes expressões.
I. (\alpha -\beta)) × (\gamma+\beta)
II. (\beta - \alpha ) × (\gamma - \alpha ) × (\beta -\gamma)
Dessas expressões, podemos afirmar que
nenhuma é positiva.
apenas I é positiva.
apenas II é positiva.
I e II são positivas.
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x<0<z<y
Sabemos, que :
x é negativo ; z é positivo ; y é positivo maior que z.
Na primeira expressão podemos cortar \-beta com \+beta, sobrando assim apenas \alpha * \gamma. Sabemos que Alpha (x) é negativo e Gamma (y) é positivo. Na multiplicação entre um número negativo e um positivo o resultado será negativo.
Na segunda expressão, vamos adotar que Alpha vale -2 ; Beta vale 1 e Gamma vale 2. Aplicando esses valores à segunda expressão e resolvendo, obteremos o resultado 1. positivo
Ou seja, apenas II é positiva.