Gente, é urgente!!!
Considere a região R sombreada, construída no interior de um quadrado de lado medindo 12 cm. Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem no canto do quadrado tem seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 3 cm, pedem-se:
a) A área não sombreada do quadrado;
b) A área da região sombreada R.
Considere a região R sombreada, construída no interior de um quadrado de lado medindo 12 cm. Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem no canto do quadrado tem seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 3 cm, pedem-se:
a) A área não sombreada do quadrado;
b) A área da região sombreada R.
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Note antes de tudo que os 4 quartos de círculo formam um círculo inteiro, então a área desse círculo (Ac) será:Ac = π.R²
Ac = π.3²
Ac = 9π cm²
Ainda na parte não sombreada, existem 4 triângulos de base 6 cm e altura 6 cm(a altura é metade do lado do quadrado). A área de um triângulo(At) vale:
At = b.h/2
At = 6.6/2
At = 18 cm², mas como são quatro:
4At = 72 cm²
A área não sombreada(A) vale a área do círculo somada à área dos triângulos:
A = Ac + 4At
A = 9π + 72
A = 9(π +8) cm²
Se quiser usar π = 3,14, teremos
A = 100,26 cm²
Para a área sombreada, fazemos o seguinte raciocínio; Se tirarmos a área não sombreada(A) da área do quadrado(Aq), teremos a área sombreada(R):
R = Aq - A
R = (12)² - (9π + 72)
R = 144 - 72 - 9π
R = 72 - 9π cm² = 43,74 cm²
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Considere a região R sombreada, construída no interior de um quadrado de lado medindo 12 cm. Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem no canto do quadrado tem seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 3 cm, pedem-se:
a) A área não sombreada do quadrado;
b) A área da região sombreada R.