Genteeee me ajudem com este exercício por favor?! É super importante, pois está valendo ponto de trabalho, se alguém pudesse me explicar tbm, ficaria mt grata.
Determine as medidas de a, y, e z, sabendo que: RS=RU e SU=ST
Determine as medidas de a, y, e z, sabendo que: RS=RU e SU=ST
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Ou seja, possuem dois lados iguais e os dois ângulos de suas bases ( o único lado que tem valor diferente dos outros, são iguais:
No triângulo RUS ele fornece um dos ângulos que é o ângulo de 90º ( representado por aquele quadradinho com um pontinho no centro) e, sabendo que os demais ângulos desse triângulo devem ter o mesmo valor, porém estão atribuídos apenas como "a", devemos nos lembra que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo deve resultar em 180º, logo no triângulo RUS podemos achar o valor de "a" a partir dessa informação:
90º + a + a = 180º
a + a = 180º - 90
2a = 90
a = 90/2
a = 45º
Agora analisando o triângulo isósceles SUT:
Se fizéssemos um triângulo semelhante ao RUS no lado direito ao triângulo SUT, com a base igual ao do RUS. Poderíamos dizer que o ângulo + dois ângulos "a", que estariam em cada lado de y são suplementares.
O que são ângulos suplementares? São ângulos cujo as somas resultam em 180º
Ou seja:
a + y + a = 180º
Como já temos o valor de "a" ( que é 45º) é só substituir na equação:
45º + y + 45º = 180º
90 + y = 180º
y = 180º - 90º
y = 90º
Se o triângulo SUT também é isósceles os dois outros ângulos de sua base também terão valores iguais, ou seja aquele outro ângulo não identificado com nenhuma letra também vale "z" e utilizando aquele mesmo método anterior ao do triângulo RUS:
z + y + z = 180º
2z + 90º = 180º
2z = 180º - 90º
2z = 90º
z = 45º