Um carro desenvolvendo a velocidade média de 100 Km/h sai de Ji-Paraná com destino a Porto Velho; no mesmo momento, parte de Porto Velho com destino a Ji-Paraná outro carro desenvolvendo uma velocidade média de 110 Km/h. A que distância de Ji-Paraná os dois veículos se cruzarão sabendo que a distância entre as duas cidades é de 360 Km?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Vamos escrever as funções horárias dos movimentos dos carros:
Carro 1: sai de A para B a 100km/h, então s1(t)=0+100t
Carro 2: sai de B para A a 110km/h, então s2(t)=360-110t (aqui o sinal de menos significa que o movimento do carro 2 é oposto ao do carro 1).
Para sabermos o momento em que os dois se encontram, precisamos determinar a intersecção das duas funções, ou seja, quando elas têm o mesmo valor, assim:
s1(t) = s2(t)
0+100t = 360 - 110t
t=1,7142 h (aqui achamos o instante em que ocorre o encontro, com 1,7142 horas de viagem)
Como é pedida a distância de Ji-Paraná até o encontro, utilizamos a coordenada deste ponto, 0km, mais 1,7142 horas vezes a velocidade do carro 1, ou seja:
s1(1,7142) = 100*1,7142 = 171,42 km.