Problème 31. ***: (Extrait du bac blanc, SM, KINDIA, 2019). Deux mobiles M₁ (le plus rapide) et M₂ bougent en même temps (à 8 h 30 min) respectivement villes A et B situées le long d'une route rectiligne et horizontale. Ils roulent l'un vers l'autre d'un mouvement uniforme. Quand le plus rapide atteint le milieu du parcours AB, l'autre est à 48 km ; alors ils se croisent 24 minutes plus tard. Lorsque M₂ atteint le milieu du parcours AB alors 80 km lui sépare de M₁. 1°) Déterminer les vitesses V₁ et V₂ (en km/h) de M₁ et M₂. 2°) Calculer (en km) la distance AB. 3°) Déterminer les heures d'arrivées à destination de chaque mobile.
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2°) La distance totale AB est deux fois la distance parcourue par le mobile le plus rapide jusqu'au croisement. Donc, AB = 2 * 80 km = 160 km.
3°) Lorsque les deux mobiles se croisent, ils ont parcouru ensemble la distance AB. Le temps pris pour se croiser est de 24 minutes (0,4 heures). Donc, ils parcouraient ensemble à une vitesse combinée de 160 km / 0,4 h = 400 km/h. À partir de ce moment, vous pouvez calculer quand chaque mobile atteindra sa destination en utilisant leurs vitesses respectives.