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Un mobile effectué un mouvement rectiligne uniforme suivant l'axe x'ox avec un vecteur vitesse V=Vxi. A l'instant t1=4s, il occupe la position M1 d'abscisse X1=10m et 2s plus tard il occupe la position M2 d'abscisse X2=2m. 1°) Déterminer l'abscisse de sa position initiale et la valeur Vx de sa vitesse. Préciser le sens du mouvement . 2°) Écrire l'équation horaire X(t) du mouvement et en déduire la distance parcourue au bout de 10s..​
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(C) est un cercle de centre I et (C') un cercle de centre J. (C) et (C') se coupent en A et B. Une droite (L) passant par A recoupe (C) en M et (C') en N. Le point M' est diamétrale- ment opposé à M sur (C) et N' est diamétrale- ment opposé à N sur (C'). Démontrer que A, M' et N' sont alignés​
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Un mobile effectué un mouvement rectiligne uniforme suivant l'axe x'ox avec un vecteur vitesse V=Vxi. A l'instant t1=4s, il occupe la position M1 d'abscisse X1=10m et 2s plus tard il occupe la position M2 d'abscisse X2=2m. 1°) Déterminer l'abscisse de sa position initiale et la valeur Vx de sa vitesse. Préciser le sens du mouvement . 2°) Écrire l'équation horaire X(t) du mouvement et en déduire la distance parcourue au bout de 10s..​
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Problème 31. ***: (Extrait du bac blanc, SM, KINDIA, 2019). Deux mobiles M₁ (le plus rapide) et M₂ bougent en même temps (à 8 h 30 min) respectivement villes A et B situées le long d'une route rectiligne et horizontale. Ils roulent l'un vers l'autre d'un mouvement uniforme. Quand le plus rapide atteint le milieu du parcours AB, l'autre est à 48 km ; alors ils se croisent 24 minutes plus tard. Lorsque M₂ atteint le milieu du parcours AB alors 80 km lui sépare de M₁. 1°) Déterminer les vitesses V₁ et V₂ (en km/h) de M₁ et M₂. 2°) Calculer (en km) la distance AB. 3°) Déterminer les heures d'arrivées à destination de chaque mobile.​
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Problème 31. ***: (Extrait du bac blanc, SM, KINDIA, 2019). Deux mobiles M₁ (le plus rapide) et M₂ bougent en même temps (à 8 h 30 min) respectivement villes A et B situées le long d'une route rectiligne et horizontale. Ils roulent l'un vers l'autre d'un mouvement uniforme. Quand le plus rapide atteint le milieu du parcours AB, l'autre est à 48 km ; alors ils se croisent 24 minutes plus tard. Lorsque M₂ atteint le milieu du parcours AB alors 80 km lui sépare de M₁. 1°) Déterminer les vitesses V₁ et V₂ (en km/h) de M₁ et M₂. 2°) Calculer (en km) la distance AB. 3°) Déterminer les heures d'arrivées à destination de chaque mobile.​
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EXERCICE 04 Les coordonnées cartésiennes d’un point matériel à l’instant t est donnée dans le repère (O,i ,j ) par: { x = 2t y = √ 4(1 − t2). 1. Trouver l’équation de la trajectoire du point M et préciser sa nature. 2. Donner l’expression du vecteur vitesse et son module. 3. a)) Calculer l’accélération tangentielle a ⃗⃗⃗t et l’accélération normale a ⃗⃗⃗⃗n de la trajectoire. b)) En déduire les composantes cartésienne du vecteur l’accélération. c)) En déduire que le module de l’accélération est indépendant du repère étudié.​
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EXERCICE 04 Les coordonnées cartésiennes d’un point matériel à l’instant t est donnée dans le repère (O,i ,j ) par: { x = 2t y = √ 4(1 − t2). 1. Trouver l’équation de la trajectoire du point M et préciser sa nature. 2. Donner l’expression du vecteur vitesse et son module. 3. a)) Calculer l’accélération tangentielle a ⃗⃗⃗t et l’accélération normale a ⃗⃗⃗⃗n de la trajectoire. b)) En déduire les composantes cartésienne du vecteur l’accélération. c)) En déduire que le module de l’accélération est indépendant du repère étudié.​
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52° Trouve des nombres décimaux ayant un chiffre après la virgule qui peuvent s'écrire avec 5, 8 et 1; ces chiffres peuvent être utilisés plusieurs fois. 53° Même exercice avec 6; 9 et 0.​
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APPROFONDISSEMENT 47° - Trouve quatre nombres décimaux de trois chiffres : - dont la partie entière a deux chiffres, - et que l'on peut écrire avec deux chiffres 3. 48° - Combien y a-t-il de nombres entiers naturels de trois chiffres qui s'écrivent avec le chiffre 7, ce chiffre étant celui des dizaines ? 49° - En utilisant une seule fois chacun des chiffres 4, 5 et 3, trouve tous les nombres décimaux ayant un chiffre après la virgule. 50° - En utilisant une seule fois chacun des chiffres 2, 3 et 0 trouve tous les nombres décimaux ayant un chiffre dans la partie entière. 51° - En utilisant une seule fois le chiffre 5 et deux fois le chiffre 4, trouve tous les nombres décimaux ayant deux chiffres après la virgule.​
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Problème 31. ***: (Extrait du bac blanc, SM, KINDIA, 2019). Deux mobiles M₁ (le plus rapide) et M₂ bougent en même temps (à 8 h 30 min) respectivement villes A et B situées le long d'une route rectiligne et horizontale. Ils roulent l'un vers l'autre d'un mouvement uniforme. Quand le plus rapide atteint le milieu du parcours AB, l'autre est à 48 km ; alors ils se croisent 24 minutes plus tard. Lorsque M₂ atteint le milieu du parcours AB alors 80 km lui sépare de M₁. 1°) Déterminer les vitesses V₁ et V₂ (en km/h) de M₁ et M₂. 2°) Calculer (en km) la distance AB. 3°) Déterminer les heures d'arrivées à destination de chaque mobile.​
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Problème 29. *** Un explorateur descend un fleuve à l'aide d'un canot à moteur. La vitesse du courant d'eau est Ve = 6 km. h-¹, et le moteur communique au bateau une vitesse V = 15 km.h -¹ par rapport à l'eau. A un moment donné, le caisson hermétique contenant les vivres tombe à l'eau et dérive gré du courant. Il ne s'en rend compte que 5 minutes plus tard. 1°) A quelle distance se trouve-t-il alors du caisson des vivres ? 2°) Il fait demi-tour et utilise son moteur pour remonter le courant. Combien de temps va-t-il mettre pour revenir au niveau du caisson ? 3°) Quelle distance aura parcourue le caisson des vivres lorsque le navigateur le rattrapera ?​
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Problème 33. ***: (Extrait du concours, I.P.C. 1998).La distance Conakry - Kankan est de 662 km par voie ferrée. Le même jour, deux trains ont étédirigés de Conakry vers Kankan. Le 1er train (T₁) est parti à 10 h avec une vitesse de 51 km/h; le2me train (T₂) à 10 h20 min avec une vitesse de 45 km/h. Un 3me train (T3) est parti à 10 h deKankan vers Conakry avec une vitesse de 54 km/h.1°) A quelle heure le train (T₁) sera à égales distances des trains (T₂) et (T3) ?2°) A quelles distances de Kankan les trois trains se trouveront en ce moment ?​
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