F(x)=1/xsendo f(x+h) - f(x) /h TUDO DIVIDIDO POR H.... Pergunta de ideia deSaulo96

Saulo96 @Saulo96

April 2020 1 59 Report

F(x)=1/x
sendo f(x+h) - f(x) /h TUDO DIVIDIDO POR H.

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FelipeQueiroz Antes de tudo vamos calcular f(x+h) - f(x):

$f(x+h) - f(x) = \frac{1}{x+h} - \frac{1}{x} = \frac{x - (x+h)}{x(x+h)} \\ f(x+h) - f(x) = \frac{x-x-h}{x(x+h)} \Rightarrow f(x+h) - f(x) = \frac{-h}{x(x+h)}$

Agora vamos calcular aquela fração:

$\frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \frac{1}{h}.(f(x+h)-f(x)) \Rightarrow \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \frac{1}{h}.\frac{-h}{x(x+h)}$

Se h=0 isso não pode ser calculado, agora se h≠0 temos:

$\boxed{\boxed{\frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \frac{-1}{x(x+h)}}}$

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