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Trouver les points de la courbe représentative de la fonction f(x)=5x²-6x+5 pour lesquels la tangente passe par l'origine.
mercii
Trouver les points de la courbe représentative de la fonction f(x)=5x²-6x+5 pour lesquels la tangente passe par l'origine.
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Bonjour,Soit T l'un des points de contact d'abscisse a
et d'ordonnée = 5a²-6a+5
f'(x)=10x-6
f'(a)=10a-6
La tangente a donc pour équation y-(5a²-6a+5)=(10a-6)(x-a) et doit passer par le point(0,0)
=>0-(5a²+6a+5)=(10a-6)(0-a)
=>-5a²+6a-5=-10a²+6a
=>5a²-5=0
=>5(a-1)(a+1)=0
=> a=1 =>le point (1,4=5*1²-6*1+5)
ou a=-1 => le point (-1,16)
Les 2 tangentes ont pour équation y=4x et y=-16x