Imagine um cone reto e um paralelepípedo retângulo. Considere que:
o paralelepípedo retângulo tem altura igual a 12 cm e seu volume equivale
ao dobro do volume do cone;
as duas faces do paralelepípedo retângulo (de área a ⋅ b) têm a mesma
medida que a superfície da base do cone.
Com base nesses dados, podemos afirmar que a altura do cone é igual a:
APRESENTE A CONTA!!!
a) 18 cm.
b) 17 cm.
c) 16 cm.
d) 15 cm.
o paralelepípedo retângulo tem altura igual a 12 cm e seu volume equivale
ao dobro do volume do cone;
as duas faces do paralelepípedo retângulo (de área a ⋅ b) têm a mesma
medida que a superfície da base do cone.
Com base nesses dados, podemos afirmar que a altura do cone é igual a:
APRESENTE A CONTA!!!
a) 18 cm.
b) 17 cm.
c) 16 cm.
d) 15 cm.
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Lista de comentários
onde(c) é a altura e (ab) é a área da base logo o volume desse paralelepípedo é igual a Vp = 12ab, (pois sabemos que altura é 12)
o volume de um cone reto é igual a Vc = 1/3×pi×r²×h
onde r é o raio e h é a altura
note ainda que as duas faces do paralelepípedo( ab) é igual a superfície do cone, ou seja, é igual a área da base do cone
e a formula da área da base do cone é A = pi×r²
o enunciado nos diz que o Volume do paralelepípedo é igual a 2 vezes o volume do cone
Vp = 2 Vc
12ab = 2×(1/3 ×pi×r²×h)
12×pi×r² = 2/3×pi×r²×h
12×3/2 =(pi×r²×h)÷(pi×r²)
36÷2 = h
18 = h
letra a