Já tem a resposta, só preciso do cálculo.
(Ufrs)Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um ängulo de 120", está situado um terreno
triangular com frentes de 20 m e 45 m para essas rua conforme representado na figura.
A årea desse terreno, em m2, é
a) 225.
b) 225v2.
c) 225v3.
d) 450v2.
e) 450v3.
resposta:(C]
(Ufrs)Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um ängulo de 120", está situado um terreno
triangular com frentes de 20 m e 45 m para essas rua conforme representado na figura.
A årea desse terreno, em m2, é
a) 225.
b) 225v2.
c) 225v3.
d) 450v2.
e) 450v3.
resposta:(C]
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No presente caso, temos a = 20 m, b = 45 m e sin 120º = √3/2. Substituindo, temos
Vamos calcular os lados do triângulos menor.
x = 20 * cos 60° = 20 * (1/2) = 10
y = 20 * sen 60° = 20 * (√3/2) = 10√3
Vamos calcular a área do triângulo menor.
Amenor = (x * y) / 2 = (10 * 10√3) / 2 = (100√3) / 2 = 50√3
Agora vamos calcular a área total.
Atotal = ((45 + x) * y) / 2 = ((45 + 10) * 10√3) / 2 = (55 * 10√3) / 2 =
= (550√3) / 2 = 275√3
Portanto a área do terreno será:
Aterreno = Atotal - Amenor = 275√3 - 50√3 = 225√3
Alternativa "c"