José paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, no quais em cada um das seis faces, há um número de 1 a 6 cada um deles jogará dois dados simultaneamente . José acredita que após seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soba igual a 7 . Já paulo acredita que sua soma sera igual a 4 e Antônio acredita que sua soma sera igual a 8.
Com essa escolha quem tem a maior probabilidade de acerta sua respectiva resposta?
Com essa escolha quem tem a maior probabilidade de acerta sua respectiva resposta?
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Existem 6 probabilidades no primeiro e 6 no segundo, 6*6=36 possibilidades diferentes.Para ficar soma 7 tem que ser 1 e 6,6 e 1,2 e 5,5 e 2,3 e 4,4 e 3. 6 possibilidades.
Para ficar soma 4 tem que ser 1 e 3,3 e 1,2 e 2. 3 possibilidades.
Para ficar soma 8 tem que ser 2 e 6,6 e 2,3 e 5,5 e 3,e 4,4. 5 possibilidades...
Resposta: José tem mais chances de acertar.
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Primeiramente, vamos encontrar o espaço amostral dos dados lançados ao mesmo tempo.E= (1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6)
(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6)
(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6)
(4,1);(4,2);(4,3);(4,4);(4,5);(4,6)
(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6)
(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)
Temos 36 probabilidades.
José disse que a soma daria 7, então:
(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)
São 6 chances em 36 ou 6/36 = 1/6
Paulo disse que a soma daria 4.
(1,3);(2;2);(3;1)
São 3 chances em 36 ou 3/36 = 1/12
Já Antônio disse que daria 8
(2,6);(3,5);(4,4);(5,3);(6,2)
São 5 chances em 36 = 5/36
Como 6/36 > 5/36 > 3/36, José tem a maior chance de acerto.