Josias comprou 5 canetas e 3 lapis e gastou R$ 21,10. marina comprou3 canetas e 2 lapis e gastou R$ 12,90. fernando comprou 2 canetas e 5 lapis. quanto ele gastou?
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Resolvi pelo metódo de sistema{ 5c + 3L = 21,10 multiplicando por (-3)
{ 3C + 2L = 12,90 multiplicnado´por 5
temos:
{ -15c - 9L = -63,30
{ 15c + 10L = 64,50
0 1L= 1,20
falta achar o preço da caneta é so pegar um dos termos acima e substituir o valor do lápis já encontrado, vai ficar assim:
5c + 3 . 1,20 = 21,10
5c + 3,60 = 21,10
5c= 21,10 - 3,60
5c = 18/70
c= 17,50/5
c= 3,50
então agora é só sustituir os valores
fernando comprou 2 . 3,50 = 7,00 canetas
5 . 1,20= 6,00
13,00 ( treze reais foi o que fernando pagou por 2 canetas e 5 lápis.
Fernando gastou R$13,00.
Sendo x o preço do lápis e y o preço da caneta, temos que as compra de Josias e Marina formam um sistema linear com as seguintes equações:
3x + 5y = 21,10
2x + 3y = 12,90
Podemos resolver esse sistema pelo método da soma, onde vamos multiplicar a segunda equação por -3/2 e somar com a primeira equação, isolando o valor de y:
2x + 3y = 12,9 .(-3/2)
-3x - 9y/2 = -19,35
Somando as duas equações:
0,5y = 1,75
y = 1,75/0,5
y = R$3,50
Substituindo y, temos:
3x + 5.3,5 = 21,10
3x = 3,6
x = R$1,20
Fernando comprou duas canetas e cinco lápis, logo:
5x + 2y = 5.1,2 + 2.3,5 = R$13,00
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