Em cada caso abaixo, para que valores de m existe x satisfazendo igualdade:
a) sen x = m-1/m-2
b) cot x = raiz quadrada de 2-m
a) sen x = m-1/m-2
b) cot x = raiz quadrada de 2-m
More Questions From This User See All
Recomendar perguntas
BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
Lista de comentários
Desigualdade 1 :
Para que a fração seja maior que 0 , numerador e denominador são maiores que 0 ou ambos são menores que 0 :
*maiores que 0 :
2m-3 > 0 ⇒ 2m > 3 ⇒ m > 3/2
m-2 > 0 ⇒ m > 2
*menores que 0 :
2m-3 < 0 ⇒ m < 3/2
m-2 < 0 ⇒ m < 2
Então m > 2 ou m < 3/2
No caso em que ocorre igualdade o numerador deve ser nulo :
2m-3 = 0 ⇒ m = 3/2
Condição final : m > 2 ou m ≤ 3/2
Desigualdade 2 :
Para que a fração seja menor que 0 , o denominador deve ser negativo :
m-2 < 0
m < 2
Agora fazemos a interseção das duas desigualdades :
interseção de m > 2 ou m ≤ 3/2 com m < 2 = m ≤ 3/2
Concluímos : para que sen x exista , m ≤ 3/2
b) cot x = √(2-m) , cot x não tem restrição e pode assumir qualquer valor mas nesse caso temos a restrição do radical :
O número dentro do radical não pode ser negativo :
2-m ≥ 0
m ≤ 2