Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)volume (V) da substância: 1,4 cm³
Note que a unidade de volume se encontra em centímetro cúbico, unidade diferente da do Sistema Internacional de Unidades, a saber, o metro cúbico. Portanto, será necessária a conversão, que será realizada pelo método do prefixo.
O prefixo centi- (simbolizado por c-) presente na unidade cm³ significa dividido por 100, razão pela qual se pode substituir cada prefixo por uma fração 1/100. Assim:
c)massa (m) da substância: ? (Em kg, porque a densidade da substância está em unidade do Sistema Internacional de Unidades, a saber, o quilograma por metro cúbico.)
(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na expressão matemática da densidade:
d = m/V =>
2,6 = m /1,4 . 10⁻⁶ (Passa-se 1,4. 10⁻⁶ ao primeiro membro e ele multiplicará o termo ali existente.)
2,6 . 1,4 . 10⁻⁶ = m (Para facilitar o cálculo, note que 2,6 e 1,4 podem ser escritos na forma de uma fração do tipo 26/10 e 14/10, respectivamente.)
26/10 . 14/10 . 10⁻⁶ = m (Simplificação: aplica-se ao 10 no denominador e ao 10⁻⁶ a propriedade de divisão de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (10) e subtrair os expoentes.)
26 . 14 . 10⁻⁶⁻¹⁻¹ = m =>
26 . 14 . 10⁻⁸ = m =>
m = 364 . 10⁻⁸ (Escrevendo o número 364 em notação científica, ou seja, um número situado entre 1 e 10.)
m = 3,64 . 10⁻⁶ kg
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo m = 3,64 . 10⁻⁶ kg na equação acima, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando que o resultado obtido está correto:
d = m/V =>
2,6 = 3,64 . 10⁻⁶ /1,4.10⁻⁶ =>
2,6 . 1,4 . 10⁻⁶ = 3,64 . 10⁻⁶ =>
3,64 . 10⁻⁶ = 3,64 . 10⁻⁶
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
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viniciusszillo
Boa noite! Caso não tenha entendido alguma parte da resposta, pode perguntar e eu lhe esclareço. Um bom final de semana!
Lista de comentários
Vamos lá!!
V = Volume = 1,4cm³ = 1,4mL = 0,0014 L
d = Densidade = 2,6Kg/m³ = 2,6Kg/1000L
m = massa = ?
Vamos usar a fórmula da densidade:
m = 3,64.10^-6 Kg
Espero ter ajudado!
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)volume (V) da substância: 1,4 cm³
Note que a unidade de volume se encontra em centímetro cúbico, unidade diferente da do Sistema Internacional de Unidades, a saber, o metro cúbico. Portanto, será necessária a conversão, que será realizada pelo método do prefixo.
O prefixo centi- (simbolizado por c-) presente na unidade cm³ significa dividido por 100, razão pela qual se pode substituir cada prefixo por uma fração 1/100. Assim:
1,4 cm³ = 1,4 cm . cm . cm =>
1,4 . (1/100)m.(1/100)m.(1/100)m = 1,4 . 1/100.100.100 . m.m.m =>
1,4 . 1/1000000 m³ = 0,0000014 m³ = 1,4 . 10⁻⁶ m³
b)densidade (d) da substância: 2,6 kg/m³;
c)massa (m) da substância: ? (Em kg, porque a densidade da substância está em unidade do Sistema Internacional de Unidades, a saber, o quilograma por metro cúbico.)
(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na expressão matemática da densidade:
d = m/V =>
2,6 = m /1,4 . 10⁻⁶ (Passa-se 1,4. 10⁻⁶ ao primeiro membro e ele multiplicará o termo ali existente.)
2,6 . 1,4 . 10⁻⁶ = m (Para facilitar o cálculo, note que 2,6 e 1,4 podem ser escritos na forma de uma fração do tipo 26/10 e 14/10, respectivamente.)
26/10 . 14/10 . 10⁻⁶ = m (Simplificação: aplica-se ao 10 no denominador e ao 10⁻⁶ a propriedade de divisão de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (10) e subtrair os expoentes.)
26 . 14 . 10⁻⁶⁻¹⁻¹ = m =>
26 . 14 . 10⁻⁸ = m =>
m = 364 . 10⁻⁸ (Escrevendo o número 364 em notação científica, ou seja, um número situado entre 1 e 10.)
m = 3,64 . 10⁻⁶ kg
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo m = 3,64 . 10⁻⁶ kg na equação acima, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando que o resultado obtido está correto:
d = m/V =>
2,6 = 3,64 . 10⁻⁶ /1,4.10⁻⁶ =>
2,6 . 1,4 . 10⁻⁶ = 3,64 . 10⁻⁶ =>
3,64 . 10⁻⁶ = 3,64 . 10⁻⁶
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!