Temos um triangulo retangulo com um circulo inscrito e dentro do círculo, um quadrado inscrito. calcule a área interior do círculo é exterior do quadrado como mostra a figura
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newtoneinsteintesla
Observando o ponto de tangência do lado AB, teremos dois segmentos: um que chamarei de x e o outro valerá 12-x.
por teorema de Pitot em AC teremos x e 5-x. em BC teremos 5-x e 8+x.
8+x=12-x 2x=4 x=2
o raio da circunferência coincide com a medida x. portanto
r=2
A=Ac-Aq Ac=πr² Ac=3,14.2² Ac=12,56
para calcularmos o lado do quadrado, utilizamos a diagonal que é o diâmetro da circunferência
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por teorema de Pitot em AC teremos x e 5-x.
em BC teremos 5-x e 8+x.
8+x=12-x
2x=4
x=2
o raio da circunferência coincide com a medida x. portanto
r=2
A=Ac-Aq
Ac=πr²
Ac=3,14.2²
Ac=12,56
para calcularmos o lado do quadrado, utilizamos a diagonal que é o diâmetro da circunferência
d=l√2
4=l√2
l=2√2
Aq=(2√2)²
Aq=8
A=12,56-8
A=4,56