matemática
pfv alguém eu dou 100 pontos responda para mim
1 – Jonathan emprestou R$ 20.000,00 a João, por um período de três meses a
juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor que João pagou ao final
deste empréstimo?
A) R$ 3.600,00
B) R$ 1.200,00
C) R$ 20.000,00
D) R$ 23.600,00
E) R$ 25.200, 00
2 - Pedro contraiu uma dívida de R$13.000,00 que foi paga cinco meses depois,
sendo que ele pagou R$ 780,00 de juros. Sabendo que para pagamento da
dívida foi usado o juros simples, qual foi à taxa de juros?
A) 12% a.m.
B) 1,2% a.m.
C) 120% a.m.
D) 0,12% a.m.
E) 0,012% a.m.
3 - Carlos investiu R$ 10.000,00 e pretende manter esse valor investido até que
o montante seja o dobro do capital investido. Durante quanto tempo esse capital
deve ser mantido, sabendo que ele está aplicado a juros simples com taxa de
2% a.m.?
A) 3 anos e 4 meses.
B) 3 anos e 6 meses.
C) 4 anos e 2 meses..
D) 4 anos.
E) 5 anos
4 - Paulo investiu R$ 2.500,00 a juros compostos durante 36 meses, com a taxa
de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de?
A) R$ 3.512,32
B) R$ 3.400,00
C) R$ 2.520,25
D) R$ 1.012,32
E) R$ 957,56
5 - Jeferson deseja comprar um carro no valor de R$ 50.000,00, daqui a cinco
anos. Para isso ele deseja aplicar um valor em um fundo de investimentos com
taxa de 8% a.a. Qual deve ser o valor aplicado por Jeferson para que ele consiga
comprar seu carro?
A) R$ 34.029,16
B) R$ 30.253,45
C) R$ 28.117,20
D) R$ 27.919,18
E) R$ 26.792,01
– Liduína realizou um investimento em renda fixa e conseguiu valorizar o seu
capital a uma taxa de 9% a.a. Liduína tinha R$ 95.000,00 e resgatou R$
112.869,50. Quanto tempo esse investimento ficou aplicado?
A) 6 meses
B) 9 meses
C) 1 ano e meio
D) 2 ano
E) 2 anos e meio
*Gabarito*
: 1 - D
; 2 - B
; 3 - C;
4 - D;
5 - A;
6 - D.
pfv alguém eu dou 100 pontos responda para mim
1 – Jonathan emprestou R$ 20.000,00 a João, por um período de três meses a
juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor que João pagou ao final
deste empréstimo?
A) R$ 3.600,00
B) R$ 1.200,00
C) R$ 20.000,00
D) R$ 23.600,00
E) R$ 25.200, 00
2 - Pedro contraiu uma dívida de R$13.000,00 que foi paga cinco meses depois,
sendo que ele pagou R$ 780,00 de juros. Sabendo que para pagamento da
dívida foi usado o juros simples, qual foi à taxa de juros?
A) 12% a.m.
B) 1,2% a.m.
C) 120% a.m.
D) 0,12% a.m.
E) 0,012% a.m.
3 - Carlos investiu R$ 10.000,00 e pretende manter esse valor investido até que
o montante seja o dobro do capital investido. Durante quanto tempo esse capital
deve ser mantido, sabendo que ele está aplicado a juros simples com taxa de
2% a.m.?
A) 3 anos e 4 meses.
B) 3 anos e 6 meses.
C) 4 anos e 2 meses..
D) 4 anos.
E) 5 anos
4 - Paulo investiu R$ 2.500,00 a juros compostos durante 36 meses, com a taxa
de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de?
A) R$ 3.512,32
B) R$ 3.400,00
C) R$ 2.520,25
D) R$ 1.012,32
E) R$ 957,56
5 - Jeferson deseja comprar um carro no valor de R$ 50.000,00, daqui a cinco
anos. Para isso ele deseja aplicar um valor em um fundo de investimentos com
taxa de 8% a.a. Qual deve ser o valor aplicado por Jeferson para que ele consiga
comprar seu carro?
A) R$ 34.029,16
B) R$ 30.253,45
C) R$ 28.117,20
D) R$ 27.919,18
E) R$ 26.792,01
– Liduína realizou um investimento em renda fixa e conseguiu valorizar o seu
capital a uma taxa de 9% a.a. Liduína tinha R$ 95.000,00 e resgatou R$
112.869,50. Quanto tempo esse investimento ficou aplicado?
A) 6 meses
B) 9 meses
C) 1 ano e meio
D) 2 ano
E) 2 anos e meio
*Gabarito*
: 1 - D
; 2 - B
; 3 - C;
4 - D;
5 - A;
6 - D.
Lista de comentários
Resposta:
Vamos resolver cada uma das questões:
Para calcular os juros simples, usamos a fórmula J = P * i * t, onde J é o valor dos juros, P é o principal (R$ 20.000,00), i é a taxa de juros (6% ao mês ou 0,06) e t é o tempo (3 meses).
J = 20.000 * 0,06 * 3 = 3.600
O valor que João pagou ao final é o principal (R$ 20.000,00) somado aos juros (R$ 3.600,00).
20.000 + 3.600 = R$ 23.600,00
Portanto, a alternativa correta é a letra D.
Para encontrar a taxa de juros, usamos a fórmula dos juros simples:
J = P * i * t
Sabemos que J = R$ 780,00, P = R$ 13.000,00 e t = 5 meses.
780 = 13.000 * i * 5
Agora, isolamos a taxa (i):
i = 780 / (13.000 * 5)
i ≈ 0,012 (ou 1,2%)
Portanto, a taxa de juros é 1,2% ao mês, correspondendo à alternativa B.
Para encontrar o tempo necessário, usamos a fórmula dos juros simples, mas dessa vez isolamos o tempo (t):
J = P * i * t
Sabemos que P = R$ 10.000,00, i = 2% ao mês (ou 0,02), e queremos que o montante seja o dobro do capital investido, ou seja, 2 * P.
J = 2 * P = 2 * 10.000 = R$ 20.000,00
Agora, substituímos na fórmula dos juros:
2.000 = 10.000 * 0,02 * t
Agora, isolamos t:
t = 2.000 / (10.000 * 0,02)
t = 2.000 / 200
t = 10 meses
Então, o capital deve ser mantido por 10 meses, o que corresponde à alternativa que afirma "3 anos e 4 meses" (pois 10 meses equivalem a 10/12 de um ano).
Para calcular os juros compostos, usamos a fórmula M = P * (1 + i)^t, onde M é o montante, P é o principal (R$ 2.500,00), i é a taxa de juros (12% ao ano ou 0,12), e t é o tempo em anos (36 meses/12 meses por ano = 3 anos).
M = 2.500 * (1 + 0,12)^3
M ≈ 2.500 * 1,404928 = R$ 3.512,32
Os juros gerados são a diferença entre o montante e o principal:
J = M - P = 3.512,32 - 2.500 = R$ 1.012,32
Portanto, os juros gerados são de R$ 1.012,32, correspondendo à alternativa D.
Para calcular o valor a ser aplicado, usamos a fórmula dos juros compostos:
M = P * (1 + i)^t
Sabemos que M (montante) deve ser R$ 50.000,00, i é 8% ao ano (ou 0,08), e t é o tempo em anos (5 anos).
50.000 = P * (1 + 0,08)^5
Agora, isolamos P:
P = 50.000 / (1 + 0,08)^5
P ≈ 34.029,16
Então, Jeferson deve aplicar aproximadamente R$ 34.029,16, correspondendo à alternativa A.
Para encontrar o tempo, usamos a fórmula dos juros simples. Vamos chamar o número de "x".
J = 2x^2 - 3x = 77
2x^2 - 3x - 77 = 0
Usando a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-3)^2 - 4 * 2 * (-77) = 9 + 616 = 625
x = (-(-3) ± √625) / (2 * 2)
x = (3 ± 25) / 4
x = 28/4 ou x = -22/4
x = 7 ou x = -11/2
Como o número deve ser positivo, a resposta é x = 7.
Espero que isso ajude!
Resposta:
Explicação passo a passo:
Here are the solutions to the math problems you provided:
Jonathan emprestou R$ 20.000,00 a João, por um período de três meses a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. O valor que João pagou ao final deste empréstimo é de R$ 23.600,00 (alternativa D).
Pedro contraiu uma dívida de R$ 13.000,00 que foi paga cinco meses depois, sendo que ele pagou R$ 780,00 de juros. Sabendo que para pagamento da dívida foi usado o juros simples, a taxa de juros é de 1,2% a.m. (alternativa B).
Carlos investiu R$ 10.000,00 e pretende manter esse valor investido até que o montante seja o dobro do capital investido. Durante quanto tempo esse capital deve ser mantido, sabendo que ele está aplicado a juros simples com taxa de 2% a.m.? O tempo que o capital deve ser mantido é de 4 anos e 2 meses (alternativa C).
Paulo investiu R$ 2.500,00 a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de R$ 1.012,32 (alternativa D).
Jeferson deseja comprar um carro no valor de R$ 50.000,00, daqui a cinco anos. Para isso, ele deseja aplicar um valor em um fundo de investimentos com taxa de 8% a.a. O valor que Jeferson deve aplicar para conseguir comprar seu carro é de R$ 34.029,16 (alternativa A).
Liduína realizou um investimento em renda fixa e conseguiu valorizar o seu capital a uma taxa de 9% a.a. Liduína tinha R$ 95.000,00 e resgatou R$ 112.869,50. O investimento ficou aplicado por 2 anos (alternativa D).
I hope this helps!