10)

y       y

---- + ------ = a + b    ( SOMA com fração faz mmc = (ab)

a        b

b(y) + a(y) = ab(a + b)    fração com igualdade(=) despreza o

---------------------------------------  denominador

            ab

b(y) + a(y) = ab(a + b)

by + ay = ab(a + b)      vejaaaaaaaaaa( MESMO QUE)

ay + by = ab(a + b)      veja

y(a + b) = ab(a + b)    isolar o (y))

      ab(a + b)

y  = ----------------  elimina AMBOS (a + b)

         (a + b)

y = ab                    ( veja no TEXTO  (ab = 514)

y = 514   ( resposta)

11)

a)

x + a      x - b

------- - --------- = 2  SOMA com fração faz mmc  =(ba)

 b           a

a(x + a) - b(x - b) = ba(2)     idem ACIMA

-----------------------------------

              ba

a(x + a) - b(x - b) = ba(2)

ax + a² - bx + b² = 2ba  veja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  arruam os IGUAIS

a² + ax - bx + b² = 2ba   veja!!!!!!!!!!(ba = ab)

a² + ax - bx + b² = 2ab     vejaaaaaaaaaaaaa

a² + x(a - b) + b² = 2ab  veja

x(a - b) = 2ab - a² - b²    arruma a casa

x(a - b) = - a² + 2ab - b²

      - a² + 2ab - b²

x = ----------------------??? ( dúvida)  MAS o caminho é ESSE

             (a - b)

b)

  1                    ax           1

----------- + ------------- = ----------

a - b            a³ - ab       a + b        veja

   1                 ax                  1

------------ + --------------- = -----------  

a - b           a(a² - b²)      a + b      ( VEJAAAAAAA)(a² - b²) = (a - b)(a + b)

                                                        assim mmc = a(a - b)(a + b)

1[a(a + b)] + 1(ax) = 1[a(a - b)]      idem cima

----------------------------------------

       a(a - b)(a + b)

1[a(a + b)] + 1(ax) = 1[a(a - b)]    

1[a² + ab] + ax    = 1[a² - ab]

a² + ab  + ax   = a² - ab  vejaaaaaaaaaaa olha o sinal

ax = a² - ab - a² - ab  junta iguai

ax = a² - a² - ab - ab

ax =   0 - 2ab

ax = - 2ab

       - 2ab

x = ----------------

          a

           2ab

x = - ----------

            a

         a(2b)

x = --------------- elimina AMBOS (a)

          a

x = 2b  

c)

 x - 2a        x - 2a        4ax

----------- - ------------ = -------------

2a - 3b     2a + 3b       4a² - 9b²   ( veja   (4a² - 9b²) =(2a - 3b)(2a + 3b)

                                                      então mmc = (2a - 3b)( 2a + 3b)

(2a + 3b)(x - 2a) - (2a - 3b)(x - 2a) = 1(4ax)

------------------------------------------------------------ idem acima

           (2a - 3b)(2a + 3b)

(2a + 3b)(x - 2a) - (2a - 3b)(x - 2a) = 1(4ax)

2ax - 4a² + 3bx - 6ab - (2ax - 4a² - 3bx + 6ab) = 4ax   olha o sinal

2ax  - 4a² + 3bx - 6ab - 2ax + 4a² + 3bx - 6ab = 4ax   junta iguais

2ax - 2ax - 4a² + 4a² + 3bx + 3bx - 6ab - 6ab = 4ax

       0               0      + 6bx - 6ab = 4ax

6bx - 6ab = 4ax   VEJA

6bx = 4ax + 6ab  veja

6bx - 4ax = 6ab

x(6b - 4a) = 6ab

          6ab

X = -------------------

        (6b - 4a)

        2(3ab)

x = ----------------  elimina AMBOS (2)

        2(3b - 2a)

         3ab

x = --------------

       (3b - 2a)

d)

               x                       x

   a( m - --------) = b( n - ---------)    OLHA o mmc (n) outro (m)

               n                       m

    mn - 1x                        mn - 1x

a(----------------------) = b(----------------)

           n                             m

    a(mn - 1x)           b(mn - 1x)

-------------------- = --------------------

            n                      m

  amn - 1ax              bmn - 1bx

------------------- = -----------------------  ( só cruzar)

          n                      m

n(bmn - 1bx) = m(amn - 1ax)

bmn² - 1bnx = am²n - 1amx    vejaaaaa

bmn² - 1bnx + 1amx = am²n

- 1bnx + 1amx = am²n - bmn²

x(- 1bn + 1am) = mn(am - bn)   mesmo que

x(1am - 1bn) = mn(am - bn)   mesmo que

x(am - bn) = mn(am - bn)

        mn(am - bn)

x = ----------------------  elimina AMBOS (am - bn)

           (am - bn)  

x = mn

e)

x - a            x + a           2

--------- - ------------ = ---------

a + 1           a - 1         a² - 1   ( veja)(a² - 1) = (a - 1)(a + 1)

                                             assim mmc (a - 1)(a + 1)

(a - 1)(x - a)- (a + 1)(x + a) = 1(2)   ide acima

----------------------------------------

       (a - 1)(a + 1)

 (a - 1)(x - a)- (a + 1)(x + a) = 1(2)  

(ax - a² - 1x + 1a) - (ax + a² + 1x + 1a) = 2

(ax - a² - 1x + 1a) - (ax + a² + 1x + 1a) = 2   olha o SINAL    

ax - a² - 1x + 1a   - ax - a² - 1x - 1a  = 2  junta iguais

ax - ax - a² - a² - 1x - 1x + 1a - 1a = 2

    0       - 2a²       - 2x         + 0   = 2

- 2a² - 2x = 2

-2(a² + x) = 2

(a² + x) = 2/-2

(a² + x) = - 2/2

(a² + x) = -1

a² + x = - 1        

x = - 1- a²   mesmo que

x = - a² - 1