a) 32 é o mesmo que 2^5, logo 2^(x+7) = 2^(5) Como são bases iguais, devemos igualar os expoentes. x + 7 = 5 x = -2
b) 1/2 é o mesmo que 2^(-1), e 4 é o mesmo que 2^(2). Logo fica: 2^[-1(x+1)] = 2^[2(x+3)] Bases iguais, igualamos os expoentes: -1(x + 1) = 2(x + 3) x = -7/3
c) Passe o 12 pra o primeiro termo e fica: 16 = 2^(x+1) 16 é o mesmo que 2^(4), logo: 2^(4)=2^(x+1) Bases iguais, igualamos os expoentes: 4 = x + 1 x = 3
d) As bases já estão iguais, igualamos os expoentes: 5x = 3x + 10 x = 5
e) As bases já estão iguais, igualamos os expoentes: 5 - x^(2) = -4 -x^(2) = -9 x = +3 ou -3
f) Passe o 2 para o segundo termo dividindo e fica: 5^(x+1) = 250/2 5^(x+1) = 125 125 é o mesmo que 5^(3), logo: 5^(x+1)=5^(3) Bases iguais, igualamos os expoentes: x + 1 = 3 x = 2
Lista de comentários
a) 32 é o mesmo que 2^5, logo
2^(x+7) = 2^(5)
Como são bases iguais, devemos igualar os expoentes.
x + 7 = 5
x = -2
b) 1/2 é o mesmo que 2^(-1), e 4 é o mesmo que 2^(2). Logo fica:
2^[-1(x+1)] = 2^[2(x+3)]
Bases iguais, igualamos os expoentes:
-1(x + 1) = 2(x + 3)
x = -7/3
c) Passe o 12 pra o primeiro termo e fica:
16 = 2^(x+1)
16 é o mesmo que 2^(4), logo:
2^(4)=2^(x+1)
Bases iguais, igualamos os expoentes:
4 = x + 1
x = 3
d) As bases já estão iguais, igualamos os expoentes:
5x = 3x + 10
x = 5
e) As bases já estão iguais, igualamos os expoentes:
5 - x^(2) = -4
-x^(2) = -9
x = +3 ou -3
f) Passe o 2 para o segundo termo dividindo e fica:
5^(x+1) = 250/2
5^(x+1) = 125
125 é o mesmo que 5^(3), logo:
5^(x+1)=5^(3)
Bases iguais, igualamos os expoentes:
x + 1 = 3
x = 2
Espero ter ajudado!