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Essa é uma questão sobre RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. Existem várias relações dessas, mas a que você deverá aplicar no problema por você publicado é a seguinte: O quadrado da medida de cada um dos catetos é igual a medida da hipotenusa multiplicada pela medida da projeção desse cateto sobre ela (sobre a hipotenusa), ou seja: a = medida da hipotenusa b = medida do cateto maior
c = medida do cateto menor m =medida da projeção sobre a hipotenusa do cateto maior n = medida da projeção sobre a hipotenusa do cateto menor Então:
(c)^(2) = a . n (b)^(2) = a . m
No problema temos: AB = c = cateto menor = 3 cm AC = b = cateto maior = 4 cm Solicita a medida de "m" (medida da projeção do cateto maior sobre a hipotenusa). Não temos a medida da hipotenusa. Portanto primeiro aplique o Teorema de Pitágoras para encontrá-la: (a)^(2) = (b)^(2) + (c)^(2) (a)^(2) = (4)^(2) + (3)^(2) (a)^(2) = 16 + 9 (a)^(2) = 25 a = V25 (raiz quadrada de 25) a = 5 cm
Agora, com a medida da hipotenusa (a) calculada aplique: (b)^(2) = a . m (4)^(2) = 5 . m 16 = 5 . m m = 16/5 cm
Resposta: a medida da projeção AC (cateto maior) sobre a hipotenusa é igual a 16/5 cm.
OBS: O símbolo "^" significa que o que vem antes dele está sendo elevado ao expoente que vem depois dele.
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O quadrado da medida de cada um dos catetos é igual a medida da hipotenusa multiplicada pela medida da projeção desse cateto sobre ela (sobre a hipotenusa), ou seja:
a = medida da hipotenusa
b = medida do cateto maior
c = medida do cateto menor
m =medida da projeção sobre a hipotenusa do cateto maior
n = medida da projeção sobre a hipotenusa do cateto menor
Então:
(c)^(2) = a . n
(b)^(2) = a . m
No problema temos:
AB = c = cateto menor = 3 cm
AC = b = cateto maior = 4 cm
Solicita a medida de "m" (medida da projeção do cateto maior sobre a hipotenusa).
Não temos a medida da hipotenusa. Portanto primeiro aplique o Teorema de Pitágoras para encontrá-la:
(a)^(2) = (b)^(2) + (c)^(2)
(a)^(2) = (4)^(2) + (3)^(2)
(a)^(2) = 16 + 9
(a)^(2) = 25
a = V25 (raiz quadrada de 25)
a = 5 cm
Agora, com a medida da hipotenusa (a) calculada aplique:
(b)^(2) = a . m
(4)^(2) = 5 . m
16 = 5 . m
m = 16/5 cm
Resposta: a medida da projeção AC (cateto maior) sobre a hipotenusa é igual a 16/5 cm.
OBS: O símbolo "^" significa que o que vem antes dele está sendo elevado ao expoente que vem depois dele.
Espero ter ajudado.
Sucesso nos estudos.