Um corpo está se movendo de tal foma que sua velocidade após t minutos é V(t) = 1+4t+3t^2 m/min. Que distância o corpo percorre no terceiro minuto?
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emicosonia
Um corpo está se movendo de tal foma que sua velocidade após t minutos é V(t) = 1+4t+3t^2 m/min. Que distância o corpo percorre no terceiro minuto?
Esta função do enunciado fornece a velocidade do corpo em função do tempo t. Então, apenas substituir t = 3 te dará a velocidade no minuto 3, não a posição.
Lembre que a função velocidade é obtida derivando-se a função posição. Ou seja, se integrar a velocidade em relação ao tempo, terá a função de posição e, aí sim, poderá substituir a variável t por 3.
Basta agora fazer S(3)-S(2). Note que S(2) = 18 e, portanto
no terceiro minuto o corpo percorre 48 - 18= 30 metros.
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Que distância o corpo percorre no terceiro minuto?
t = 3min
USANDO a integral de NOSSO colega
S(t) = t³ + 2t² + t
t = 3
S(3) = 3³ + 2(3)² + 3
S(3) = 27 + 2(9) + 3
S(3) = 27 + 18 + 3
S(3) = 48m
achar t = 2
S(t) = t³ + 2t² + t
S(2) = 2³ + 2(2)² + 2
S(2) = 8 + 2(4) + 2
S(2) = 8 + 8 + 2
S(2) = 18m
assim
S(3) - S(2) =
48m - 18m = 30m ( resposta)
Esta função do enunciado fornece a velocidade do corpo em função do tempo t. Então, apenas substituir t = 3 te dará a velocidade no minuto 3, não a posição.
Lembre que a função velocidade é obtida derivando-se a função posição. Ou seja, se integrar a velocidade em relação ao tempo, terá a função de posição e, aí sim, poderá substituir a variável t por 3.
Basta agora fazer S(3)-S(2). Note que S(2) = 18 e, portanto
no terceiro minuto o corpo percorre 48 - 18= 30 metros.
Bons estudos!