Tarefa

y' = 2*(1 + x)(1 + y²),  y(0) = 0 solução particular

Explicação passo-a-passo:

y = ∫ 2*(1 + x)(1 + y²) dy

y = ∫ (2x + 2)*y² dy + ∫ (2x + 2)*1 dy

y = (2x + 2)*y³/3 + (2x + 2)*y + C

y(0) = C = 0

solução particular

y = (2x + 2)*(y³ + 3y)/3