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RafaelaRamalho
@RafaelaRamalho
January 2020
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(n-1)! + (n-2)! / n! Resolução passo a passo.
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[(n - 1)! + (n - 2)!] / n!
[(n - 1).(n - 2)! + (n - 2)!] / [n.(n - 1).(n - 2)!]
Vamos substituir (n - 2)! por x, a fim de facilitar as contas:
{(n - 2)!.[(n - 1) + 1]} / [n.(n - 1).(n - 2)!]
Cortamos o (n - 2)! do numerador com o (n - 2)! do denominador:
[(n - 1) + 1] / [n.(n - 1)]
(n - 1)/[n.(n - 1)] +1/ [n.(n - 1)]
1/n + 1/(n² - n)
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[(n - 1).(n - 2)! + (n - 2)!] / [n.(n - 1).(n - 2)!]
Vamos substituir (n - 2)! por x, a fim de facilitar as contas:
{(n - 2)!.[(n - 1) + 1]} / [n.(n - 1).(n - 2)!]
Cortamos o (n - 2)! do numerador com o (n - 2)! do denominador:
[(n - 1) + 1] / [n.(n - 1)]
(n - 1)/[n.(n - 1)] +1/ [n.(n - 1)]
1/n + 1/(n² - n)