Na divisão dos lucros com seus 20 acionistas, uma empresa distribuiu 600 reais entre os preferenciais e 600 reais entre os ordinários. Sabe-se que cada acionista preferencial recebeu 80 reais a menos do cada acionista ordinário. Determine quantos acionistas preferenciais está empresa possui.
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AP = numero de acionistas preferencais
AO =numero de avionistas ordinarios
AO + AP = 20
AO = 20 - AP
600...... 600
------ = -------- + 80
AO.........AP
substituindo AO = 20 - AP
600...........600
----------- = -------- + 80
20 - AP.........AP
600(AP - 20 + AP) = 80 AP(20 - AP)
1.200(AP - 10) = 80 AP(20 - AP)
15AP -'150 = 20AP - AP^2
AP^2 - 5AP - 150 = 0
a = 1. b = -5. c= - 150
D = b^2 - 4 a c
D = (-5)^2 - 4 ( 1 ) ( - 150 )
D = 25 - 4 ( - 150 )
D = 25 + 600
D = 625
AP = - b - , + \/D
..........----------------
...................2a
AP = - (-5) - , + \/625
..........-----------------------
.....................2 ( 1 )
AP = 5 - , + 25
.........---------------
.................2
AP1 = 5 - 25
..........-----------
................2
AP1 = - 20
...........--------
................2
AP1 = - 10 descartado.
AP2 = 5 + 25
...........------------
.................2
AP2 = 30
............-----
.............2
AP2 = 15 O.k
Resposta o numero de acionista preferenciais e 15.