Na figura está representado um triângulo [ABC] retângulo em C.
Sobre os lados do triângulo [ABC] construíram-se quadrados de áreas A1, A2 e A3.
Sabe-se que:
- O comprimento de AB= 5* a raiz quadrada de 2
- A3= 18cm quadrados
Determina A2.
Sobre os lados do triângulo [ABC] construíram-se quadrados de áreas A1, A2 e A3.
Sabe-se que:
- O comprimento de AB= 5* a raiz quadrada de 2
- A3= 18cm quadrados
Determina A2.
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Lista de comentários
temos que o ca, ou o lado do quadrado amarelo é
A = l²
l² = 18
l = √18
l = 3 √ 2
MMC 18 = 3² * 2
O triângulo formado tem hipotenusa 5 √ 2 e um de seus catetos 3 √ 2.
Temos que descobrir o outro cateto, por isso, vou usar o teorema de Pitágoras.
x² = b² + c²
( 5 √ 2 )² = b² +( 3 √ 2 )²
25*2 = b² + 9 * 2
50 = b² + 18
b² = 50 - 18
b² = 32
b = √ 32
b = 4 √ 2
MMC 32 = 2⁵
32 I 2
16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2
O lado do quadrado A2 = 4 √2
Área = 4 √ 2 * 4 √ 2 = 16 √ 4 = 16 * 2 = 32 cm²