Resposta:

Temos que a=2, b=32 e c=77

Calculando o X do vértice (Xv) e o Y do vértice (Yv), temos:

[tex]Xv=\frac{-b}{2a}=\frac{-32}{2\times2} =\frac{-32}{4}=-8[/tex]

Para resolver Yv, primeiro precisamos calcular quanto vale Delta (Δ), sendo assim: Delta= [tex]b^2-4\times a \times c = 32^2-4 \times 2 \times 77= 1024-616=408[/tex]

Continuando,

[tex]Yv=\frac{-Delta}{4a}=\frac{-408}{4 \times 2}=\frac{-408}{8}=-51[/tex]

Com isso, temos as coordenadas (-8, -51) onde se encontra seu ponto mínimo.

OBS: a>0: Para as situações em que a>0, a concavidade da função estará voltada para cima, e o ponto extremo será o mínimo da função.

a<0: Já para as situações em que a<0, a concavidade da função estará voltada para baixo, e o ponto extremo será o máximo da função

Sendo assim, a função acima possui um ponto mínimo, por "a" ser maior que 0 (a=2)