Na seqüência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é: a) 1000 b)1030 c)1500 d)1023 e)1025
4º termo = 7 x 2 + 1 = 15 5º termo = 15 x 2 + 1 = 31 6º termo = 31 x 2 + 1 = 63 7º termo = 63 x 2 + 1 = 127 8º termo = 127 x 2 + 1 = 255 9º termo = 255 x 2 + 1 = 511 10º termo 511 x 2 + 1 = 1023
d) 1023
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biaL
o valor eu sei.. porem nn estou conseguindo fazer a resolução:/
O enunciado nos diz em palavras como encontrar o termo geral dessa sequência. Note que "cada termo é duas vezes o anterior mais um" é o mesmo que escrever uma expressão matemática que calcula qualquer termo da sequência.
Sendo aₙ um termo qualquer da sequência, onde n = 1, 2, 3..., temos que o termo geral é:
aₙ = 2.aₙ₋₁ + 1
Sabendo que a₁₀ = 2.a₉ + 1, a₉ = 2.a₈ + 1 e assim por diante, temos:
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4º termo = 7 x 2 + 1 = 155º termo = 15 x 2 + 1 = 31
6º termo = 31 x 2 + 1 = 63
7º termo = 63 x 2 + 1 = 127
8º termo = 127 x 2 + 1 = 255
9º termo = 255 x 2 + 1 = 511
10º termo 511 x 2 + 1 = 1023
d) 1023
O décimo termo da sequência é 1023.
O enunciado nos diz em palavras como encontrar o termo geral dessa sequência. Note que "cada termo é duas vezes o anterior mais um" é o mesmo que escrever uma expressão matemática que calcula qualquer termo da sequência.
Sendo aₙ um termo qualquer da sequência, onde n = 1, 2, 3..., temos que o termo geral é:
aₙ = 2.aₙ₋₁ + 1
Sabendo que a₁₀ = 2.a₉ + 1, a₉ = 2.a₈ + 1 e assim por diante, temos:
a₅ = 2.a₄ + 1 = 2.15 + 1 = 31
a₆ = 2.a₅ + 1 = 2.31 + 1 = 63
a₇ = 2.a₆ + 1 = 2.63 + 1 = 127
a₈ = 2.a₇ + 1 = 2.127 + 1 = 255
a₉ = 2.a₈ + 1 = 2.255 + 1 = 511
a₁₀ = 2.a₉ + 1 = 2.511 + 1 = 1023
Resposta: D
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