Perímetro é a soma dos lados então para cada aresta do losango vamos ter 10 cm , diagonal maior é a linha que corta em duas metades iguais o losango uma para esquerda e outra para direita, a circunferência toca em um parte da aresta no losango e uma coisa muito importante é que quando a circunferência tocar em uma reta naquele ponto vai ser o ângulo de 90º; o losango é dividido em 4 triângulos retos vamos pegar somente um eu já tenho a hipotenusa que é 10 cm e o cateto adjacente é 8(pois a diagonal maior é 16 cm então só dividi no meio e achei 8cm) vamos achar o cateto oposto , basta fazermos
10²=8²+x²
x=6
Agora sabemos todas medidas desse triângulo que isolamos do triângulo, como percebe-se no gráfico que você mandou o raio corta em um certo ponto da aresta do losango , vamos isolar o mesmo triângulo denovo que tínhamos pego e fazer aquela reta até um certo ponto da hipotenusa , e vamos colocar como x a medida que corta a hipotenusa sendo 10-x para o outro lado , então precisamos achar o valor do x , caso você tenha percebido possui dois triângulos nesse triângulo que isolamos então para achar o x vamos fazer por semelhança de triângulos , importante lembrar o que eu disse que quando um ponto sai da extremidade da circunferência nesse ponto vai ser o ângulo de 90º graus , então isolando esse dois triângulos que se formaram fica no primeiro triângulo o x sendo o cateto oposto e 6 a hipotenusa e para o outro triângulo 6 como cateto oposto e 10 como a hipotenusa , ai fica assim
x/6=6/10
x=3,6
Então para achar o raio pegaremos aquele pequeno triângulo que tínhamos pego , cujo tem o raio como cateto adjacente , e se lembrando denovo que o ângulo de 90º será aonde sai uma das arestas que tocam a extremidade da circunferência , então ficará 3,6 como cateto oposto 6 como hipotenusa e o raio ficará como y, então basta aplicarmos
6²=3,6²+y²
Resp.: y=4,8
Eu sei que ta bem complicado de entender segundo minha explicação mas espero que tenha ajudado , caso contrário você me ensina como mandar uma imagem tipo do paint sei la ai te mando que você entenderisso não é contas não.
isso é lógica.
tens que "mostrar" que o resultado é 4,8.
isso é lógica mesmo.
pensa um pouco.. reveja algum criteritos ou assim...
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Resposta:
3 respostas · Matemática
Melhor resposta
Perímetro é a soma dos lados então para cada aresta do losango vamos ter 10 cm , diagonal maior é a linha que corta em duas metades iguais o losango uma para esquerda e outra para direita, a circunferência toca em um parte da aresta no losango e uma coisa muito importante é que quando a circunferência tocar em uma reta naquele ponto vai ser o ângulo de 90º; o losango é dividido em 4 triângulos retos vamos pegar somente um eu já tenho a hipotenusa que é 10 cm e o cateto adjacente é 8(pois a diagonal maior é 16 cm então só dividi no meio e achei 8cm) vamos achar o cateto oposto , basta fazermos
10²=8²+x²
x=6
Agora sabemos todas medidas desse triângulo que isolamos do triângulo, como percebe-se no gráfico que você mandou o raio corta em um certo ponto da aresta do losango , vamos isolar o mesmo triângulo denovo que tínhamos pego e fazer aquela reta até um certo ponto da hipotenusa , e vamos colocar como x a medida que corta a hipotenusa sendo 10-x para o outro lado , então precisamos achar o valor do x , caso você tenha percebido possui dois triângulos nesse triângulo que isolamos então para achar o x vamos fazer por semelhança de triângulos , importante lembrar o que eu disse que quando um ponto sai da extremidade da circunferência nesse ponto vai ser o ângulo de 90º graus , então isolando esse dois triângulos que se formaram fica no primeiro triângulo o x sendo o cateto oposto e 6 a hipotenusa e para o outro triângulo 6 como cateto oposto e 10 como a hipotenusa , ai fica assim
x/6=6/10
x=3,6
Então para achar o raio pegaremos aquele pequeno triângulo que tínhamos pego , cujo tem o raio como cateto adjacente , e se lembrando denovo que o ângulo de 90º será aonde sai uma das arestas que tocam a extremidade da circunferência , então ficará 3,6 como cateto oposto 6 como hipotenusa e o raio ficará como y, então basta aplicarmos
6²=3,6²+y²
Resp.: y=4,8
Eu sei que ta bem complicado de entender segundo minha explicação mas espero que tenha ajudado , caso contrário você me ensina como mandar uma imagem tipo do paint sei la ai te mando que você entenderisso não é contas não.
isso é lógica.
tens que "mostrar" que o resultado é 4,8.
isso é lógica mesmo.
pensa um pouco.. reveja algum criteritos ou assim...
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
No desenho abaixo o perímetro do losango é igual a 40 cm e sua diagonal maior mede 16 cm.
PRIMEIRO (valor do LADO do LOSANO)
Perimetro do Losango = 4 Lados iguais
4 lado = Perimetro
4 lado = 40cm
lado = 40/4
LADO = 10cm
a = 10cm
b = diagonal MAIOR/2 = 16/2 = 8cm
c = diagonal menor/2 ????
TEOREMA de Pitagoras
a² = b² + c²
10² = 8² + c²
100 =64 + c²
100 - 64 = c²
36 = c² mesmo que
c² = 36
c = √36 ========> (√36 = 6)
c = 6cm ( METADE diagonal menor)
ATENÇAOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
na CIRCUNFERENCIA montar um TRIANGULO RETANGULO
ver na IMAGEM em ANEXO
vamos BATIZAR os PONTOS
OB = (METADE da diagonal menor) = 6cm
R = traço vermelo NA FOTO ( ve lá)
LADO = 10cm (lado do losango)
lado = 8cm (MEDADE da diagonal MAIOR)
ASSIM
(LADO)(R) = (lado)(OB)
(10)(R) = (8)(6)
10R = 48
R = 48/10
R = 4,8 cm ( medida do RAIO)
O raio da circunferência inscrita nesse losango mede 4,8 cm