Vamos chamar os pontos da reta de R e os que não pertencem à reta de F. Para formar uma circunferência não podemos escolher os 3 pontos pertencendo a reta (faça um rascunho e verá que isso é impossível). Assim, podemos fazer qualquer outra combinação: 1ª opção - FFR (dois fora e um da reta) 2ª opção - FFF (os 3 fora da reta) 3ª opção - FRR (dois na reta e um fora) Temos 9 pontos tipo R e 7 tipo F. Vamos aos cálculos: 1ª opção - 7.6.9/2! = 189 (desconta por 2!(permutação de 2) porque a ordem não importa, ou seja, FFR e RFF é a mesma coisa) 2ª opção - 7.6.5/3! = 35 3ª opção - 7.9.8/2! = 252
Portanto, o n° total de circunferências será de 189 + 35 + 252 = 476
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Vamos lá:
Vamos chamar os pontos da reta de R e os que não pertencem à reta de F.
Para formar uma circunferência não podemos escolher os 3 pontos pertencendo a reta (faça um rascunho e verá que isso é impossível). Assim, podemos fazer qualquer outra combinação:
1ª opção - FFR (dois fora e um da reta) 2ª opção - FFF (os 3 fora da reta) 3ª opção - FRR (dois na reta e um fora)
Temos 9 pontos tipo R e 7 tipo F. Vamos aos cálculos:
1ª opção - 7.6.9/2! = 189 (desconta por 2!(permutação de 2) porque a ordem não importa, ou seja, FFR e RFF é a mesma coisa)
2ª opção - 7.6.5/3! = 35
3ª opção - 7.9.8/2! = 252
Portanto, o n° total de circunferências será de 189 + 35 + 252 = 476