O hospital há 3 vagas para trabalhar no berçário 5 no banco de sangue e 2 na radioterapia se 6 funcionários se candidatam para o berçário 8 para o banco de sangue e cinco para radioterapia De quantas formas distintas essas vagas podem ser preenchidas? Pessoal me ajuda pfv
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Olá Juliana!Vamos lá:
A escolha será de acordo com a especialização, então faremos o produto das combinações possíveis.
[6! / (3! 3!)] . [8! / (5! 3!)] . [5! / (2! 3!)] = 20 . 56 . 10 = 11 200
Ou seja, teremos 11.200 formas
Exercício envolvendo combinação simples.
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São :
Berçário = 3 vagas => 6 candidatos
Banco de sangue = 5 vagas => 8 candidatos
Radioterapia = 2 vagas => 5 candidatos
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Fórmula da combinação simples.
Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!
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Como a questão quer a quantidade total de vagas , temos que multiplicar a combinação das três áreas .
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Berçário × Banco de sangue × Radioterapia.
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Quantidade de vagas = C₆,₃ × C₈,₅ × C₅,₂
Q = (6!/3!(6-3)! × (8!/5!(8-5)! × (5!/2!(5-2)!
Q = (6!/3!×3!) × (8!/5!×3!) × (5!/2!×3!)
Q = (6×5×4×3!/3!×3!) × (8×7×6×5!/5!×3!) × (5×4×3!/2!×3!)
Q = (6×5×4/3×2) × (8×7×6/3×2) × (5×4/2)
Q = (120/6) × (336/6) × (20/2)
Q = 20 × 56 × 10
Q = 1120 × 10
Q = 11200
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Portanto são 11200 maneiras distintas que as vagas podem ser preenchidas.
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Espero ter ajudado!