No triângulo retângulo ABC, representado na figura a seguir, AH é a altura relativa à hipotenusa e AM é mediana. Nessas condições, calcule em graus o ângulo X assinalado.
Bom dia! Então, pode parecer difícil mas é bem simples.. Veja!
A mediana além de dividir o triângulo no vértice A, ela liga esse vértice exatamente no meio do seu lado oposto, assim BM = MC
Só que pensando assim, é fácil perceber que a altura relativa à hipotenusa, o AH está dividindo o triângulo BÂM ao meio, dessa forma o ângulo que está medindo 40° é apenas metade do ângulo do vértice A, assim o ângulo do vértice A em MÂB vale é 80°, e aquela outra metade sem ângulo a esquerda também vale 40°, ou seja o ângulo BÂH vale 40°
Com isso temos o triângulo retângulo AHB retângulo em H, nós temos 2 ângulos dele o do vértice A vale 40°, e o do vértice H vale 90° pois é reto, só falta 1 que é o "x"..
Em todo triângulo a soma dos seus ângulos internos é sempre 180°.. Assim podemos formar uma equação do primeiro grau:
40° + 90° + x = 180° x = 180° -40° -90° x = 50°
Prontinho o ângulo x vale 50°
Espero ter ajudado! Qualquer dúvida pode perguntar! Deus abençoe!
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gabrielpainsoz2kum
Ah uma observação, quando eu digito BÂM, o circunflexo indica que o ângulo está neste vértice.. Haha Abraço
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Bom dia!Então, pode parecer difícil mas é bem simples.. Veja!
A mediana além de dividir o triângulo no vértice A, ela liga esse vértice exatamente no meio do seu lado oposto, assim BM = MC
Só que pensando assim, é fácil perceber que a altura relativa à hipotenusa, o AH está dividindo o triângulo BÂM ao meio, dessa forma o ângulo que está medindo 40° é apenas metade do ângulo do vértice A, assim o ângulo do vértice A em MÂB vale é 80°, e aquela outra metade sem ângulo a esquerda também vale 40°, ou seja o ângulo BÂH vale 40°
Com isso temos o triângulo retângulo AHB retângulo em H, nós temos 2 ângulos dele o do vértice A vale 40°, e o do vértice H vale 90° pois é reto, só falta 1 que é o "x"..
Em todo triângulo a soma dos seus ângulos internos é sempre 180°.. Assim podemos formar uma equação do primeiro grau:
40° + 90° + x = 180°
x = 180° -40° -90°
x = 50°
Prontinho o ângulo x vale 50°
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode perguntar!
Deus abençoe!
40¤ + 90¤ + X = 180¤
130¤ + X = 180¤
X = 180¤ - 130¤
X = 50¤
Resposta o valor de "X" que e um angulo de 50¤........