Num quintal há 36 animais entre cavalos e gansos. Sabe-se que, ao todo, há 112 patas (pés).
Determine o número de cavalos e gansos.
N° de cavalos: x
N° de gansos: y
x+y= 36 (animais)
x+y= 112 (patas)
Agora eu pego a equação de cima e multiplico por (-2) = x+y=36.(-2)
Por que eu tenho que multiplicar por -2 ?
Determine o número de cavalos e gansos.
N° de cavalos: x
N° de gansos: y
x+y= 36 (animais)
x+y= 112 (patas)
Agora eu pego a equação de cima e multiplico por (-2) = x+y=36.(-2)
Por que eu tenho que multiplicar por -2 ?
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{ x + y = 36 animais{4x + 2y = 112 patas ( x tem 4 patas cada um e y tem 2 patas cada um)
Aplicando o Método da Adição:
--> multiplica por -2 a primeira equação para obtermos -2y que somados
com +2y da segunda equação --> será eliminado e ,então, ficaremos
somente com o x:
{ x + y = 36 (-2)
{4x + 2y = 112
{ -2x - 2y = - 72
{ 4x + 2y = 112
------------------------
2x /////// = 40 --> x = 40/2 --> x = 20 cavalos
y= 36 animais - 20 cavalos --> y = 16 gansos
Vamos verificar se sÀO 112 PATAS:
20 cavalos . 4 patas = 80 patas
16 gansos . 2 patas = 32 patas
-----------------------------------------------
Total de patas = 112 patas
===============================================
Se você achar mais fácil poderá usar o Método da Substituição
{ x+y = 36 ----> x = 36-y ---(substitui o valor de x na outra equação)
{4x+2y = 112
4 (36-y) + 2y = 112
144 - 4y + 2y = 112
144 - 112 = 4y - 2y
32 = 2y ---> y = 32/2 --> y = 16 gansos
x=36 -y --> x = 36 - 16 --> x = 20 cavalos