Numa cidade A, os números de telefones tem 7 algarismos, sendo que os três primeiros constituem o prefixo da cidade. Os telefones que terminam em 10 são reservados para farmácias e os que têm os dois últimos algarismos iguais, para os médicos e hospitais. Determine a quantidade dos demais números de telefones disponíveis na cidade A.
Alguém sabe?
Alguém sabe?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
=> Temos números de 7 algarismos dos quais 3 são "fixos" (prefixo da cidade) ...isso implica que restam 4 "digitos" para preencher ..com 10 possibilidades para cada um deles.Assim, vamos começar pelo mais fácil e definir a quantidade total de possibilidades.
Total de Números = 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴ = 10000
...agora vamos ver "caso a caso" as restrições (números especiais)
=> FARMÁCIAS:
..Note que se os número terminam em 10 ...isso implica que dos 4 digitos só restam 2 para preencher, donde resulta:
Farmácias = 10 . 10 = 10² = 100 <-- quantidade de números reservados p/ farmácias
=> MÉDICOS e HOSPITAIS
..Note que os 2 últimos dígitos tem de ser iguais ..isso implica que é como se fossem apenas 1 digito (porque o mesmo número é repetido nos 2 dígitos), donde resulta:
M & H = 10 . 10 . 10 = 10³ = 1000
e pronto agora só falta calcular a quantidade disponível para todos os outros na cidade:
Qt(c) = Qt(t) - Qt(f) - Qt(m & h)
onde
Qt(c) = Quantidade disponível na cidade para outros utilizadores, a determinar
Qt(t) = quantidade total de números na cidade, neste caso 10000
Qt(f) = Quantidade disponível na cidade para farmácias, neste caso 100
Qt(m & h) = Quantidade disponível para médicos e hospitais, neste caso 1000
Resolvendo:
Qt(c) = 10000 - 100 - 1000
Qt(c) = 10000 - 1100
Qt(c) = 8900 <-- números disponíveis para uso geral
Espero ter ajudado