Numa estante existem 3 livros de História, 3 de matemática e 1 de geografia. Deseja-se sempre um livro de História em casa extremidade, então o número de maneiras de se arrumar esses 7 livros é?
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Boa noiteA(3,2) = 6 →para colocar dois livros de História nas extremidades.
5 →para o outro livro de História
4 → para o livro de Geografia
P3 = 6 →para os 3 livros de Matemática
Total → 6*5*4*6 =720
Resposta : São 720 maneiras
Resposta:
720 maneiras
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 7 lugares na estante
|_|_|_|_|_|_|_|
..fixando um livro de história em cada extremidade temos:
|H|_|_|_|_|_|H|
restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5!
...mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles ...donde resulta a permutação P(3) = 3!
Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por:
N = 3! . 5!
N = 6 . 120
N = 720 maneiras
Espero ter ajudado