Um número capicua é aquele que não se altera quando lindo da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. 101; 2002 são alguns exemplos. Quantos carícias de quatro algarismos se pode conseguir com os algarismos significativos (1,2,3,4,5,6,7,8,9)?
Como são necessários números capicuas, cada algarismo deve aparecer pelo menos duas vezes. Fazendo de forma manual, temos:
Nove combinações de todos os números repetidos (Ex: 1111, 2222) 72 combinações de dois números repetidos não consecutivos (Ex: 1221, 1331)
No total, são 81 combinações diferentes.
Maneira geral:
Aqui você vai usar o princípio da multiplicação:
Tenho 4 algarismos, então terei 4 casas:
_ _ _ _
Na primeira casa, tenho 9 possibilidades, na segunda eu também tenho 9 possibilidades. Na terceira só tenho uma possibilidade, pois a terceira casa deve possuir o mesmo número que na segunda casa. Na quarta casa só tenho uma possibilidade, pois o algarismo deve ser igual ao da primeira casa. Então, multiplicando:
9 x 9 x 1 x 1
81 Possibilidades
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RodrigoMatos
Kkk, irei checar uma coisa, volto jajá
RodrigoMatos
Agora está certo, sendo que a questão falou que o 0 não está incluso
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Como são necessários números capicuas, cada algarismo deve aparecer pelo menos duas vezes. Fazendo de forma manual, temos:Nove combinações de todos os números repetidos (Ex: 1111, 2222)
72 combinações de dois números repetidos não consecutivos (Ex: 1221, 1331)
No total, são 81 combinações diferentes.
Maneira geral:
Aqui você vai usar o princípio da multiplicação:
Tenho 4 algarismos, então terei 4 casas:
_ _ _ _
Na primeira casa, tenho 9 possibilidades, na segunda eu também tenho 9 possibilidades. Na terceira só tenho uma possibilidade, pois a terceira casa deve possuir o mesmo número que na segunda casa. Na quarta casa só tenho uma possibilidade, pois o algarismo deve ser igual ao da primeira casa. Então, multiplicando:
9 x 9 x 1 x 1
81 Possibilidades