Numa sala, temos 5 rapazes e 6 moças. Quantos grupos podem ser formado com 2 rapazes e 3 moças ?
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primonique
Para a primeira posição temos 5 possibilidades de rapazes escolhendo um, sobram 4 possibilidades para a segunda posição. Já as moças tem 6 para escolher na terceira posição restando 5 para a quarta posição e depois 4 p quinta posição,pelo principio multiplicativo, temos: ___ ___ ___ ___ ___ 5 x 4 x 6 x 5 x 4 = 2400 possibilidades
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5 x 4 x 6 x 5 x 4 = 2400 possibilidades
C(m,p) = m!/[(m-p)!p!] ⇒ C(5,2) = 5!/[(5-2)2!] = 5.4.3.2.1/3.2.1.2.1=120/12=10
C(6,3) = 6!/[(6-3)!3!] = 6.5.4.3.2.1/3.2.1.3.2.1=720/36=20
Agora é só efetuar a multiplicação: 10x20= 200 grupos.