Número natural dividido por 20 deixa resto 8.O resto da divisão desse número por 5 é igual a.... Pergunta de ideia deGabriellestefan7

December 2019 1 20 Report

Número natural dividido por 20 deixa resto 8.O resto da divisão desse número por 5 é igual a

Lista de comentários

Lukyo

Verified answer

Um número natural dividido por  20  deixa resto  8.  O resto da divisão desse número por  5  é igual a?

—————

Solução:

Seja  n  o número natural em questão.

Se  n  deixa resto 8 na divisão por  20,  então

n = 20q₁ + 8

Por conveniência, podemos escrever 8 como 5 + 3:

n = 20q₁ + 5 + 3

Agora, coloque 5 em evidência nas duas primeiras parcelas:

n = 5 · (4q₁ + 1) + 3

para algum  q₁ ∈ ℕ.

Mas se  q₁ ∈ ℕ,  então 4q₁ + 1 ∈ ℕ. Fazendo  4q₁ + 1 = q₂ ∈ ℕ, temos que

n = 5q₂ + 3

Como 0 ≤ 3 < 5, concluímos que o resto da divisão de n por 5 é 3.

Resposta: 3 $.$

Bons estudos! :-)

76 votes Thanks 159