Números palíndromos são aqueles cuja a leitura não se altera se invertermos a ordem de seus algarismos. Na tabela a seguir, destacamos alguns desses números, com suas respectivas raízes quadradas.
número |raiz
121 |11
12321 |111
1234321 |1111
123454321 | 11111
a partir dessas observações, quanto vale a soma dos algarismos do número palíndromo representado pela potência (11111111)²?
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Olá, Larissa.
Repare o seguinte:
Número: 121
Raiz: 11
1 + 2 + 1 = 4
(1 + 1)² = 4
Número: 12321
Raiz: 111
1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9
(1 + 1 + 1)² = 9
Ou seja,
(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)² = (8)² = 64
Portanto, a soma dos algarismos do número palíndromo representado pela potência (11111111)² é 64.
Espero ter ajudado. ;)