O centro C e o raio R da circunferência x^2+(y+7)^2=1 são respectivamente:
A)C(1,7) e R=12
B)C(7,1) e R=12
C)C(-7,0) e R=2raizde3
D)C(7,12) e R=7
E)C(0,-7) e R=1
A)C(1,7) e R=12
B)C(7,1) e R=12
C)C(-7,0) e R=2raizde3
D)C(7,12) e R=7
E)C(0,-7) e R=1
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(x-0)² + (y -(-7))² = 1²C ( 0, -7)........r=1 ===> E)C(0,-7) e R=1
Vamos lá.
Veja, Vuldacgs, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o centro C(x₀; y₀) e o raio R da circunferência que tem a seguinte equação reduzida:
x² + (y-7)² = 1 ----- antes veja que como o "x²" está sozinho, isso significa que o par ordenado seria este:
(x-0)² + (y+7)² = 1 <---- Esta é a equação reduzida da circunferência.
ii) Agora veja: uma circunferência que tenha centro em C(x₀; y₀) e raio = r , tem a sua equação reduzida dada da seguinte forma:
(x-x₀)² + (y-y₀) = r² . (I) .
Se você comparar a equação reduzida da sua questão [(x-0)² + (y+7)² = 1] com a equação reduzida mostrada no item (I) acima, vai concluir que o centro C(x₀; y₀) e o raio "r" serão estes, respectivamente:
C(0; -7) e r = 1 <---- Esta é a resposta. Opção "E".
Bem, a resposta já está dada. mas apenas por mera curiosidade, veja como você obteria a equação reduzida de uma circunferência que tenha centro em C(0; -7) e raio = 1, tomando como base a expressão (I) vista ao longo do desenvolvimento da nossa resposta:
(x-0)² + (y-(-7))² = 1² ------ desenvolvendo, temos:
x² + (y+7)² = 1 <--- Olha aí como a equação é exatamente a que está na opção "E".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.