O centroide e o momento de inércia de uma figura são importantes propriedades geométricas que devem ser determinadas em cálculos de tensões das mais diversas naturezas. É importante entender, que as figuras que são utilizadas para o cálculo destas propriedades representam as seções transversal de elementos estruturais (BEER; JOHNSTON, 2011). Com base neste contexto e considerando as dimensões (em centímetros) detalhadas na figura abaixo, faça o que se pede.
QUESTÃO 1: Determine o centroide da figura acima, a partir do eixo sugerido. Utilize a tabela da página 28 do livro didático da disciplina para demonstrar os cálculos.
QUESTÃO 2: Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.
QUESTÃO 1: Determine o centroide da figura acima, a partir do eixo sugerido. Utilize a tabela da página 28 do livro didático da disciplina para demonstrar os cálculos.
QUESTÃO 2: Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.
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Resposta:
Questão 1
Xzão barra = 28,4
Yzão barra = 47,8
Questão 2
Ix = 2735057,00 cm4
Iy = 1605613,00 cm4
Explicação:
Resposta:
QUESTÃO 2: Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.
Ix=Ix1+Ix2+ Ix3
Ix=1361001,0356 + 232025,75 + 1142142,737
Ix= 2735169,522 〖cm〗^4
Iy=Iy1+Iy2+ Iy3
Iy=208637 + 375837+1021139
Iy= 1605613〖cm〗^4
Explicação:
QUESTÃO 2: Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.
Ix (b h^3)/12+A.dy^2
F1) Ix1=(55 〖(15)〗^3)/12+825.〖(40,38)〗^2=1361001,0356 〖cm〗^4
F2) Ix2=(15 〖(55)〗^3)/12+825.〖(5,4)〗^2=232025,75 〖cm〗^4
F3) Ix3=(85 〖(15)〗^3)/12+1275.〖(-29,615)〗^2=1142142,737 〖cm〗^4
Ix=Ix1+Ix2+ Ix3
Ix=1361001,0356 + 232025,75 + 1142142,737
Ix= 2735169,522 〖cm〗^4
Iy (h b^3)/12+A.dx^2
F1) Iy1=(15 〖(55)〗^3)/12+825.〖(0,9)〗^2=208637 〖cm〗^4
F2) Iy2=(55 〖(15)〗^3)/12+825.〖(20,9)〗^2=375837 〖cm〗^4
F3) Iy3=(15 〖(85)〗^3)/12+1275.〖(-14,1)〗^2=1021139 〖cm〗^4
Iy=Iy1+Iy2+ Iy3
Iy=208637 + 375837+1021139
Iy= 1605613〖cm〗^4