O domínio da função f (x, y) = 5x²y+xy-3 é dado pelo conjunto:
A) Df={(x, y) ∈ IR^2| x> 0 e y>0})
B) Df={(x, y) ∈ IR^2| x ≠ 0 e y≠0}
C) Df={(x, y) ∈ IR^2| x< 0 e y>0}
D) Df={(x, y) ∈ IR^2| x> 0 e y≠0}
E) Df={(x, y) ∈ IR^2|= IR^2
A) Df={(x, y) ∈ IR^2| x> 0 e y>0})
B) Df={(x, y) ∈ IR^2| x ≠ 0 e y≠0}
C) Df={(x, y) ∈ IR^2| x< 0 e y>0}
D) Df={(x, y) ∈ IR^2| x> 0 e y≠0}
E) Df={(x, y) ∈ IR^2|= IR^2
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Para a determinação de domínio de duas variáveis, são as mesmas restrições para uma variável.
Restrições:
Raiz quadrada: Tudo que estiver dentro da raiz quadrada tem que ser maior ou igual a zero.
Fração: O denominador tem que ser diferente de zero.
logaritmo: O logaritmo tem que ser maior que 0.
Qualquer função que não possua uma dessas condições, o domínio da função será todos os números reais.
Diante disso, como a função dada não apresenta nenhuma das restrições citadas acima, o domínio da função é todos os reais.
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Reposta correta, letra E) Df={(x, y) ∈ IR^2|= IR^2