O número de bactérias em uma certa cultura aumenta de 600 para
1800 em 2 horas. Supondo aplicável a lei de crescimento exponencial, determine:
a) Uma função que descreve o número de bactérias num instante t qualquer;
b) Qual o número de bactérias ao final de 4 horas?
c) Em que instante t o número total de bactérias é igual a 5000?
1800 em 2 horas. Supondo aplicável a lei de crescimento exponencial, determine:
a) Uma função que descreve o número de bactérias num instante t qualquer;
b) Qual o número de bactérias ao final de 4 horas?
c) Em que instante t o número total de bactérias é igual a 5000?
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Lista de comentários
a)
em x=0 hora ----> 600*3^(0/2)=600
em x=1 hora -----> 600*3^(1/2)=raiz(3)*600
em x=2 horas ----> 600*3^(2/2)=600*3=1800
.
.
.
em x=t horas ----> 600*3^(t/2)=Q(t)
logo, Q(t)=600*3^(t/2)
b)
em t=4 horas
Q(4)=600*
=600*3²=5400 bacteriais.
c)
Q(t)=5000
5000=600*3^(t/2) ---->3^(t/2)=25/3
5²=3*3^(t/2)
5²=3^(2+t)/2 ---> aplicando o log na base 10, fica:
2*log(5)=((2+t)/2)*log(3) -----> t=3,86h
Acredito que seja isso!