O número de símbolos permitidos em um sistema de numeração posicional é conhecido como base do sistema de numeração. Se um sistema de numeração posicional tem base b, isso significa dizer que temos b símbolos diferentes para escrever os números, e que b unidades de determinada ordem formam uma unidade de ordem imediatamente superior.
Sobre o assunto, analise as afirmativas a seguir.
I - Em sistemas numerais posicionais, o valor de um dígito depende somente do símbolo utilizado, e não da posição que esse símbolo ocupa no númeral.
II - O sistema numérico egípcio, por meio dos algarismos hieróglifos, é posicional, verificado, especialmente, pelos problemas enumerados encontrados nos papiros.
III - Os números naturais que utilizamos atualmente são escritos em um sistema numérico posicional de base 10.
IV - Em um sistema posicional de base b, o valor de um algarismo é definido através da multiplicação do mesmo pela potência de base b associada à casa do numeral em que esse símbolo é escrito.
Está correto o que se afirma em:
a. I, III e IV, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. II e III, apenas.
e. III e IV, apenas.
Sobre o assunto, analise as afirmativas a seguir.
I - Em sistemas numerais posicionais, o valor de um dígito depende somente do símbolo utilizado, e não da posição que esse símbolo ocupa no númeral.
II - O sistema numérico egípcio, por meio dos algarismos hieróglifos, é posicional, verificado, especialmente, pelos problemas enumerados encontrados nos papiros.
III - Os números naturais que utilizamos atualmente são escritos em um sistema numérico posicional de base 10.
IV - Em um sistema posicional de base b, o valor de um algarismo é definido através da multiplicação do mesmo pela potência de base b associada à casa do numeral em que esse símbolo é escrito.
Está correto o que se afirma em:
a. I, III e IV, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. II e III, apenas.
e. III e IV, apenas.
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Resposta:
A alternativa correta é a letra a. I, III e IV, apenas.
Resposta: a. I, III e IV, apenas.
Explicação passo a passo: I. Em sistemas numerais posicionais, o valor de um dígito depende somente do símbolo utilizado, e não da posição que esse símbolo ocupa no numeral. Isso é verdade, pois em sistemas posicionais, como o sistema decimal (base 10) que usamos atualmente, o valor de um dígito (por exemplo, o valor 5 em 543) depende apenas do símbolo 5, independentemente de sua posição.
II. O sistema numérico egípcio não é um sistema de numeração posicional como o sistema decimal. Os algarismos hieróglifos egípcios não têm a mesma estrutura posicional que os algarismos em sistemas posicionais, como o sistema decimal.
III. Os números naturais que utilizamos atualmente são escritos em um sistema numérico posicional de base 10. Isso está correto. O sistema decimal é o sistema posicional de base 10 que usamos para representar números naturais.
IV. Em um sistema posicional de base b, o valor de um algarismo é definido através da multiplicação do mesmo pela potência de base b associada à casa do numeral em que esse símbolo é escrito. Isso também está correto. Em um sistema posicional, o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa no numeral e é determinado pela multiplicação do algarismo pela potência da base elevada à posição. Por exemplo, no sistema decimal, o valor de 5 em 543 é determinado pela multiplicação de 5 por 10^0 (unidades), enquanto o valor de 4 é determinado pela multiplicação de 4 por 10^1 (dezenas).
Portanto, as afirmativas I, III e IV estão corretas.