O perímetro de um losango é de 60 cm². Calcule a medida de sua área, sabendo-se que a sua diagonal maior mede o triplo da diagonal menor.
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lazinhojose
Losango tem os quatro lados iguais. L=60/4 L=15 cm D=3d Calculando a diagonal menor: L=15 d/2...um dos lados do triângulo retângulo D/2=3d/2..o outro lado L²=(3d/2)²+(d/2)² 15²=9d²/4+d²/4 225=9d²/4+d²/4 900=9d²+d² 900=10d² d²=90 d=V90 D=3V90
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L=60/4
L=15 cm
D=3d
Calculando a diagonal menor:
L=15
d/2...um dos lados do triângulo retângulo
D/2=3d/2..o outro lado
L²=(3d/2)²+(d/2)²
15²=9d²/4+d²/4
225=9d²/4+d²/4
900=9d²+d²
900=10d²
d²=90
d=V90
D=3V90
S=(d*D):2
S=(V90*3V90):2
S=(3V90²):2
S=(3*90):2
S=135 cm²
Resposta: 135 cm²