O ponto de intersecção da reta r com o plano π, onde r: x= 1+t y= 6+ 2t e π: x – y + 2z +6 = 0 z= 2 + t
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Para calcular o ponto de intersecção da reta r com o plano π, precisamos substituir os valor (X, Y, Z) da reta na equação do plano π. Assim, vamos determinar o valor de "t", para depois encontrar o ponto desejado. Então:x - y + 2z + 6 = 0
Substituindo os valores da reta r (X, Y, Z):
1+t - (6+2t) + 2*(2+t) + 6 = 0
t + 5 = 0
t = -5
Com o valor de "t", podemos encontrar o ponto:
Ponto: (1+t, 6+2t, 2+t) = (1+(-5), 6+2*(-5), 2+(-5)) = (-4, -4, -3)
Portanto, o ponto de intersecção da reta r com o plano π é (-4, -4, -3).