O resto da divisão do número n=702×405³+28003² por 7 é igual a.... Pergunta de ideia deBeatrizbeatriz77

September 2019 1 25 Report

O resto da divisão do número n=702×405³+28003² por 7 é igual a

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edadrummond Bom dia

Alguns números serão colocados dentro parenteses,estes números

são divisíveis por 7 e podem ser descartados no momento adequado

( sem alterar o resto da divisão original).

702*405³+28003² = [(700)+2]*405³+[(28000)+3]²

(700)*405³+2*405³+(28000²)+(2*28000*3)+3²

(700*405³)+2*405³+(28000²+2*28000*3)+3²

eliminando os múltiplos de 7

2*405³+3²

mas 405=399+6 e 399 é múltiplo de 7, temos então

2*[399+6]³+9 e desenvolvendo

2*[ (399³+3*399²*6+3*399*6²)+6³]+9

2*(399³+3 * 399² * 6+3 * 399 * 6²) +2*6³ + 9

descartando o múltiplo de 7

2*6³+9 = 2*216 +9 =432+9 = 441

441 = 63 * 7 logo o resto é 0 [ zero ]

Resposta : o resto é zero.

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