O valor V de um certo tipo de televisão decresce com o tempo t como mostra no gráfico :.... Pergunta de ideia deDoctorgrey

thiagohenrimart Demorei um pouco pra resolver mas consegui.

-Primeiro devemos estabelecer a lei de formação, isto é, f(x) = a.x + b
e termos uma noção de coordenadas x e y.

-O Valor é o eixo y, o tempo é o eixo v, podemos construir então, pares ordenados e aplicar a lei de formação.

Aplicando no primeiro instante do gráfico, que é 2 anos e preço 800, ficaria:

⇒f(2) = 800 ⇒ 2.a + b = 800

E aplicando no último instante do gráfico, que é 12 anos e o preço 0 ficaria:

⇒f(12) = 0 ⇒ 12.a + b = 0

∴ Montando um sistema entre os dois para resolver a lei de formação, temos:

⇒ $\left \{ {{12.a + b = 0} \atop {2a + b = 800}} \right.$
⇒ fazendo uma subtração teremos então : +10a = -800
⇒ a = -80

∴ Se a = -80, então fazendo:
⇒ 2.a+b = 800
⇒ 2.(-80) + b = 800
⇒ b = 800 + 160
⇒ b = 960

Descobrimos que b é 960, finalizando assim a correlação entre os dois pontos do gráfico, descobrindo sua lei de formação.

∴ Substituindo os valores em  f(x) = a.x + b
   teremos:
⇒ f(x) = (-80).x + 960

E se ele quer o valor em f(x) = 600

Substituiremos novamente em :

⇒ f(x) ⇒ (-80).x + 960 = 600

Fazendo as contas chegaremos á x = 4,5 anos

PORÉM, cada ano possui 12 meses, e por esse motivo, a resposta não será 4 anos e 5 meses, será 4 anos e 6 meses, pois:

⇒ 1 ano → 12 meses
4,5 anos  → x meses
Fazendo regra de três chegaremos á x = 6 meses.

Portanto, resposta será letra b) 4 anos e 6 meses.

Espero que tenha ajudado, essa questão é bem teórica e chatinha de fazer.

Bons estudos!

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doctorgrey muito obrigado ,a melhor reposta é sua !

thiagohenrimart Não foi nada! :)

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