Observe esta sequência:
a)Desenhe as duas próximas figuras
b) Sem fazer o desenho, calcule quantos pontos tem a 10ª figura
c) E possível determinar quantos pontos tem uma figura e uma posição qualquer dessa sequência? pesquise como Friedrich Gauss com apenas 09 anos, calcular a soma 1‚2,3+...+99+100(a soma dos 100 primeiros números naturais).
a)Desenhe as duas próximas figuras
b) Sem fazer o desenho, calcule quantos pontos tem a 10ª figura
c) E possível determinar quantos pontos tem uma figura e uma posição qualquer dessa sequência? pesquise como Friedrich Gauss com apenas 09 anos, calcular a soma 1‚2,3+...+99+100(a soma dos 100 primeiros números naturais).
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Lista de comentários
a)Vou tentar fazer uma representação.
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b)
Todos esses desenhos tem uma lógica.
2° sequência : 2 . 2 - 1 = 3
3° sequência 3 . 3 - 2 - 1 = 6
4° sequência 4 . 4 - 3 - 2- 1 = 10
...
10° sequência 10 . 10 - 9 - ... - 1 = 55
100 - 9 = 91
91 - 8 = 83
83 - 7 = 76
76 - 6 = 70
70 - 5 = 65
65 - 4 = 61
61 - 3 = 58
58 - 2 = 56
56 - 1 = 55
c) Sim. Para calcular vou criar uma fórmula:
X . X - (x-1) - (x - 2) - (x - 3) - ... - 1 - 0
Para provar que essa fórmula está certa substituimos o X por um número qualquer, esse número será 2.
2 . 2 - 1
4 - 1
Baseando na fórmula o número sucessivo da multiplicação tem que ser o antecessor desse número e subtrai-lo até chegar 0.
Agora vou substituir por 1.
1 . 1 - 0 = 1
Espero ter ajudado, bons estudos!