Primeiro vamos descobrir o valor dos ângulos internos do pentágono usando a equação:
Vamos imaginar agora uma reta passando pelos dois vértices de baixo do losango da direita e o da esquerda. Teremos um triângulo isósceles, já que se trata de 2 pentágonos regulares, então pelo menos 2 lados desse triângulo são iguais e consequentemente seus ângulos opostos também são.
Precisamos descobrir agora o ângulo desse triângulo isósceles. Sabendo que um ângulo reto tem 180º e que o losango possui 108º, temos:
180º - 108º = 72º
Como é um pentágono regular, o lado oposto ao triângulo formado pela nossa reta imaginária, formara um ângulo congruente.
Portanto, 72/2 = 36º
Os ângulos da base desse triângulo é de 36º
Calculando o ângulo de cima, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180º, temos:
36 + 36 + x = 180 72 + x = 180 x = 180 - 72 x = 108º
Sabendo agora que um ângulo completo é de 360º, se somarmos os ângulos do triângulo imaginário com os 2 pentágonos adjacentes, e subtrair por um ângulo completo, a diferença será a o angulo b.
b = 360º - (108º + 108º + 108º) b = 360º - 324º b = 36º
Vou postar uma imagem para elucidar melhor a resposta.
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superaks
Resposta ficou meio grande e pode ter surgido algumas dúvidas. Caso tenha, só comentar que vou procurar esclarecer, ok?
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Olá Gigi.Primeiro vamos descobrir o valor dos ângulos internos do pentágono usando a equação:
Vamos imaginar agora uma reta passando pelos dois vértices de baixo do losango da direita e o da esquerda. Teremos um triângulo isósceles, já que se trata de 2 pentágonos regulares, então pelo menos 2 lados desse triângulo são iguais e consequentemente seus ângulos opostos também são.
Precisamos descobrir agora o ângulo desse triângulo isósceles. Sabendo que um ângulo reto tem 180º e que o losango possui 108º, temos:
180º - 108º = 72º
Como é um pentágono regular, o lado oposto ao triângulo formado pela nossa reta imaginária, formara um ângulo congruente.
Portanto, 72/2 = 36º
Os ângulos da base desse triângulo é de 36º
Calculando o ângulo de cima, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180º, temos:
36 + 36 + x = 180
72 + x = 180
x = 180 - 72
x = 108º
Sabendo agora que um ângulo completo é de 360º, se somarmos os ângulos do triângulo imaginário com os 2 pentágonos adjacentes, e subtrair por um ângulo completo, a diferença será a o angulo b.
b = 360º - (108º + 108º + 108º)
b = 360º - 324º
b = 36º
Vou postar uma imagem para elucidar melhor a resposta.
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